Нутация

Основной источник статьи: Большая российская энциклопедия

НУТА́ЦИЯ – одна из составляющих вращательного движения тела, характеризуемая изменением угла между осью собственного вращения тела и осью, вокруг которой происходит прецессия. Вращательное движение тела (рис.) складывается из собственного вращения (с угловой скоростью [math]\displaystyle{ Ω }[/math]) вокруг связанной с телом оси [math]\displaystyle{ OZ }[/math], прецессии (с угловой скоростью [math]\displaystyle{ ω }[/math]) оси [math]\displaystyle{ OZ }[/math] вокруг неподвижной оси [math]\displaystyle{ OZ_1 }[/math] и нутация – изменения угла [math]\displaystyle{ θ }[/math] (угла нутации) между осями [math]\displaystyle{ OZ }[/math] и [math]\displaystyle{ OZ_1 }[/math].

Схема вращательного движения тела

Нутационные колебания можно наблюдать на начальной стадии движения вращающегося волчка (гироскопа) в режиме псевдорегулярной прецессии: конец оси волчка, как правило, описывает петлеобразную кривую. Уменьшение угловой скорости собственного вращения волчка сопровождается ростом амплитуды нутационных колебаний, особенно заметных на конечной стадии движения волчка.

Нутацией иногда называют также некоторые движения механических систем, содержащих быстровращающиеся гироскопы. При таких движениях оси гироскопов совершают колебания высокой частоты и малой амплитуды. Обычно эти колебания затухают под действием трения.

Вращение (R, зелёный), прецессия (P, синий) и нутация (N, красный) планеты

В астрономии под нутацией понимают вариации в движении оси вращения небесного тела относительно инерциальной системы координат, вызванные внешней приливной силой. Период этих вариаций значительно меньше периода вариаций, вызванных прецессией. Прецессия и нутация могут наблюдаться у любого несферического небесного тела, если ось его вращения не перпендикулярна плоскости орбиты.

Причиной прецессии и нутации оси вращения Земли является притяжение Луной, Солнцем и планетами экваториального избытка масс Земли. Силы притяжения стремятся совместить плоскость экватора Земли с плоскостью её орбиты (эклиптикой), однако этому препятствует вращение Земли (из-за её большого углового момента). В результате изменяется угол между экватором и эклиптикой (так называемая нутация в наклоне). Кроме того, линия пересечения экватора и эклиптики движется в пространстве (так называемая нутация в долготе).

Сложное движение Земли по орбите вокруг Солнца, а также Луны вокруг Земли приводит к изменению приливных сил, вызывающих нутацию, и, соответственно, к появлению во вращении Земли вариаций с различными периодами. Вследствие нутационного движения ось вращения Земли описывает сложные петли в пространстве. Главная нутационная гармоника, имеющая период 18,6 года, определяется поворотом плоскости лунной орбиты; амплитуда этой гармоники составляет около 17,2″ для нутации в долготе и 9,2″ для нутации в наклоне. Гармоники с меньшим периодом, определяющие меньшие нутационные петли, вызваны эллиптичностью орбит Луны и Земли, наклоном орбиты Луны к эклиптике и другими причинами. Современная теория нутации Земли, принятая Международным астрономическим союзом в 2000, описывает около 1500 гармоник нутационного движения с периодом от 2 суток до 18,6 года и амплитудами от 10^–5″ до 17,2″.

Необходимость построения точной теории нутации Земли вызвана тем, что результаты всех астрономических наблюдений должны быть представлены в инерциальной (не связанной с Землёй) системе координат, оси которой заданы на эпоху J2000,0. Прецессия и нутация приводят к смещению координатной сетки на небесной сфере, поэтому для преобразования координат небесных тел из системы, связанной с мгновенным экватором Земли, к инерциальной системе отсчёта необходим учёт прецессии и нутации.

Параметры нутации и прецессии зависят от величины сжатия Земли, её внутреннего строения, наклона оси вращения Земли к плоскости орбиты, расположения Луны, Солнца и планет. Таким образом, для построения теории прецессии–нутации Земли необходимо знать эфемериды Солнца, Луны и планет, а также внутреннее строение Земли.

Первая теория нутации Земли (создана американским метеорологом Э. Вулардом в 1953) рассматривала Землю как абсолютно твёрдое тело (без жидкого ядра) и давала лишь качественное согласие с наблюдениями. Современная теория нутации Земли базируется на наблюдениях внегалактических радиоисточников, проводимых с помощью радиоинтерферометров со сверхдлинными базами. В этой теории учтены особенности строения Земли: наличие вязкого жидкого ядра и упругого внутреннего ядра, вращение последнего. Мантия предполагается неупругой. Взаимодействие жидкого ядра и мантии осуществляется посредством электромагнитных сил. Величины некоторых параметров, характеризующих строение Земли, не были известны на момент построения теории нутации и были подобраны так, чтобы теория хорошо согласовывалась с наблюдениями. Таким образом, через подбор параметров была получена оценка важных характеристик внутреннего строения Земли (вязкости жидкого ядра, скорости вращения твёрдого ядра, величины электромагнитных сил, генерируемых в ядре, и т. д.). Современная теория нутации позволяет предсказывать положение оси вращения Земли в пространстве с ошибкой 0,0002″.

Литература статьи Большой российской энциклопедии

• Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики. 20-е изд. М., 2010.
• Жаров В. Е. Сферическая астрономия. Фрязино, 2006.