Прецессия: различия между версиями
Aqui (обсуждение | вклад) м (→См. также) |
Aqui (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
:'''''Основной источник статьи:''' Большая российская энциклопедия''<ref name="БРЭ">[https://old.bigenc.ru/physics/text/3176619 ''Самсонов В. А., Жаров В. Е.'' ПРЕЦЕССИЯ // Большая российская энциклопедия. Электронная версия (2016); 10.05.2023.]</ref> | :'''''Основной источник статьи:''' Большая российская энциклопедия''<ref name="БРЭ">[https://old.bigenc.ru/physics/text/3176619 ''Самсонов В. А., Жаров В. Е.'' ПРЕЦЕССИЯ // Большая российская энциклопедия. Электронная версия (2016); 10.05.2023.]</ref> | ||
[[Файл:Gyroscope precession.gif|222px|мини|справа|Прецессия гироскопа]]'''ПРЕЦЕ́ССИЯ''' (позднелатинское praecessio – движение впереди, от ''лат.'' praecedo – идти впереди, предшествовать), одна из составляющих вращательного движения твёрдого тела (наряду с собственным вращением и [[нутация|нутацией]]). Представляет собой вращение оси <math>Oz</math> (оси собственного вращения тела) вокруг оси <math>Oz_1</math>, сохраняющей свою ориентацию в пространстве (рис. 1). При этом угловая скорость собств. вращения <math>Ω</math> и угловая скорость прецессии <math>ω</math> отличны от нуля, угол между осями <math>Oz</math> и <math>Oz_1</math> (так называемый угол нутации <math>θ</math>) остаётся постоянным [<math>θ(t)≡const≠0</math>], а ось <math>Oz</math> описывает вокруг оси <math>Oz_1</math> прямой круговой конус. Если постоянны также величины <math>Ω</math> и <math>ω</math>, то прецессию называется регулярной; в этом случае [[аксоид]]ы также представляют собой круговые конусы. | [[Файл:Gyroscope precession.gif|222px|мини|справа|Прецессия гироскопа]][[Файл:Прецессия гироскопа 28626.jpg|333px|мини|справа|Рис. 1. Прецессия гироскопа.]]'''ПРЕЦЕ́ССИЯ''' (позднелатинское praecessio – движение впереди, от ''лат.'' praecedo – идти впереди, предшествовать), одна из составляющих вращательного движения твёрдого тела (наряду с собственным вращением и [[нутация|нутацией]]). Представляет собой вращение оси <math>Oz</math> (оси собственного вращения тела) вокруг оси <math>Oz_1</math>, сохраняющей свою ориентацию в пространстве (рис. 1). При этом угловая скорость собств. вращения <math>Ω</math> и угловая скорость прецессии <math>ω</math> отличны от нуля, угол между осями <math>Oz</math> и <math>Oz_1</math> (так называемый угол нутации <math>θ</math>) остаётся постоянным [<math>θ(t)≡const≠0</math>], а ось <math>Oz</math> описывает вокруг оси <math>Oz_1</math> прямой круговой конус. Если постоянны также величины <math>Ω</math> и <math>ω</math>, то прецессию называется регулярной; в этом случае [[аксоид]]ы также представляют собой круговые конусы. | ||
Прецессия наблюдается, например, при некоторых вращениях [[гироскоп]]а. Если момент всех приложенных к нему сил относительно неподвижной точки <math>О</math> равен нулю, то при произвольных начальных условиях движения вектор кинетического момента <math>\boldsymbol G</math> тела постоянен, а ось симметрии <math>Oz</math> тела в начале движения может не совпадать с вектором <math>\boldsymbol G</math>. В этом случае ось <math>Oz</math> совершает вращение вокруг неподвижного вектора <math>\boldsymbol G</math>, с которым связана неподвижная ось <math>Oz_1</math>, то есть гироскоп совершает регулярную прецессию. Величины <math>Ω</math> и <math>ω</math> связаны соотношением <math>ω·(A-C)·\cos θ=CΩ</math>, где <math>A</math> и <math>C</math> соответственно экваториальный и осевой моменты инерции тела, причём <math>A≠C</math> и <math>\cos θ≠0</math>. Для гироскопа, совершающего собственное вращение с большой угловой скоростью <math>Ω</math>, прецессия называется быстрой, так как при <math>\cos θ≠0</math> величина <math>ω</math> имеет тот же порядок, что и <math>Ω</math>. При <math>θ=π/2</math> прецессия переходит в простое вращение тела вокруг вектора <math>\boldsymbol G</math> с угловой скоростью <math>ω</math>. | Прецессия наблюдается, например, при некоторых вращениях [[гироскоп]]а. Если момент всех приложенных к нему сил относительно неподвижной точки <math>О</math> равен нулю, то при произвольных начальных условиях движения вектор кинетического момента <math>\boldsymbol G</math> тела постоянен, а ось симметрии <math>Oz</math> тела в начале движения может не совпадать с вектором <math>\boldsymbol G</math>. В этом случае ось <math>Oz</math> совершает вращение вокруг неподвижного вектора <math>\boldsymbol G</math>, с которым связана неподвижная ось <math>Oz_1</math>, то есть гироскоп совершает регулярную прецессию. Величины <math>Ω</math> и <math>ω</math> связаны соотношением <math>ω·(A-C)·\cos θ=CΩ</math>, где <math>A</math> и <math>C</math> соответственно экваториальный и осевой моменты инерции тела, причём <math>A≠C</math> и <math>\cos θ≠0</math>. Для гироскопа, совершающего собственное вращение с большой угловой скоростью <math>Ω</math>, прецессия называется быстрой, так как при <math>\cos θ≠0</math> величина <math>ω</math> имеет тот же порядок, что и <math>Ω</math>. При <math>θ=π/2</math> прецессия переходит в простое вращение тела вокруг вектора <math>\boldsymbol G</math> с угловой скоростью <math>ω</math>. | ||
[[Файл: | [[Файл:Силы, вызывающие прецессию Земли 28627.jpg|333px|мини|справа|Рис. 2. Силы, вызывающие прецессию Земли. S – Солнце, PN – северный полюс мира, ΠN и ΠS – северный и южный полюсы эклиптики. Синей штриховой линией показано сферическое приближение формы Земли, голубой линией – эллипсоидальное приближение.]]Если сила тяжести, приложенная к симметричному телу (например, волчку) в точке, лежащей на оси симметрии, создаёт момент относительно точки <math>O</math>, то тело при специальных начальных условиях движения может совершать регулярную прецессию, в которой его ось симметрии вращается вокруг вертикали с угловой скоростью <math>ω</math>. При вращении волчка, как правило, наблюдается движение, близкое к медленной регулярной прецессии, так как <math>ω≈Pa/CΩ</math>, где <math>P</math> – вес тела, <math>a</math> – расстояние между точкой <math>O</math> и центром тяжести тела. В этом случае вектор кинетического момента <math>\boldsymbol G</math> тела также совершает вращение вокруг вертикальной оси <math>Oz_1</math> с угловой скоростью <math>ω</math>. Однако в реальности начальные условия, как правило, отличаются от вышеупомянутых, поэтому чаще всего наблюдается так называемая псевдорегулярная прецессия: медленный поворот вектора <math>\boldsymbol G</math> сочетается с быстрой прецессией, при которой ось <math>Oz</math> тела вращается вокруг вектора <math>\boldsymbol G</math>. В этом движении изменяется угол <math>θ</math>, то есть происходит [[нутация]]. | ||
'''Прецессия в астрономии''' – изменение направления вектора углового (кинетического) момента небесного тела под действием момента внешней силы. Наиболее изучена прецессия Земли под действием сил притяжения [[Луна|Луны]] и [[Солнце|Солнца]]. Прецессия Земли была открыта [[Гиппарх]]ом во 2 в. до н. э. и названа предварением равноденствий (так как вследствие прецессии Земли точки осеннего и весеннего [[равноденствие|равноденствий]] медленно смещаются по эклиптике навстречу Земле в её движении вокруг Солнца и новое равноденствие наступает раньше, чем Земля опишет полный круг). Физико-математическое объяснение прецессии впервые дал [[Ньютон|И. Ньютон]] в 1686. Теория прецессии развита в 18 в. в работах [[Д’Аламбер|Ж. Д’Аламбера]], [[Лаплас|П. Лапласа]] и [[Эйлер|Л. Эйлера]]. Точные числовые значения основных величин, характеризующих прецессию Земли, определены [[Бессель|Ф. Бесселем]] в начале 19 в. (на основе наблюдений). | '''Прецессия в астрономии''' – изменение направления вектора углового (кинетического) момента небесного тела под действием момента внешней силы. Наиболее изучена прецессия Земли под действием сил притяжения [[Луна|Луны]] и [[Солнце|Солнца]]. Прецессия Земли была открыта [[Гиппарх]]ом во 2 в. до н. э. и названа предварением равноденствий (так как вследствие прецессии Земли точки осеннего и весеннего [[равноденствие|равноденствий]] медленно смещаются по эклиптике навстречу Земле в её движении вокруг Солнца и новое равноденствие наступает раньше, чем Земля опишет полный круг). Физико-математическое объяснение прецессии впервые дал [[Ньютон|И. Ньютон]] в 1686. Теория прецессии развита в 18 в. в работах [[Д’Аламбер|Ж. Д’Аламбера]], [[Лаплас|П. Лапласа]] и [[Эйлер|Л. Эйлера]]. Точные числовые значения основных величин, характеризующих прецессию Земли, определены [[Бессель|Ф. Бесселем]] в начале 19 в. (на основе наблюдений). | ||
[[Файл: | [[Файл:Precession animation small new.gif|333px|мини|справа|Прецессия земной оси вокруг Северного полюса эклиптики.]]Прецессия Земли вызвана её несферичностью и несовпадением плоскостей экватора и эклиптики. Экваториальный радиус Земли больше полярного, поэтому гравитационное притяжение Луной или Солнцем экваториального избытка масс Земли вызывает момент сил, стремящийся совместить плоскости экватора и эклиптики (рис. 2). Рассматривая гравитационное воздействие Солнца <math>S</math> на несферическую Землю, можно выделить силу <math>\boldsymbol F_O</math>, действующую на центр масс Земли <math>O</math>, и силы <math>\boldsymbol F_1</math> и <math>\boldsymbol F_2</math>, действующие на экваториальный избыток масс и определяемые выражениями <math>\boldsymbol F_1=\boldsymbol F_A-\boldsymbol F_O</math> и <math>\boldsymbol F_2=\boldsymbol F_B−\boldsymbol F_O</math>, где <math>\boldsymbol F_A</math> и <math>\boldsymbol F_B</math> – силы, действующие со стороны Солнца на точки <math>A</math> и <math>B</math> (центры масс экваториального избытка масс в данном сечении). Пара сил <math>\boldsymbol F_1</math> и <math>\boldsymbol F_2</math> стремится повернуть плоскость экватора <math>AB</math> по часовой стрелке (момент сил направлен перпендикулярно плоскости рисунка от читателя). Из-за вращения Земли вокруг своей оси <math>OP_N</math> такого поворота не происходит, но ориентация оси <math>OP_N</math> изменяется: она описывает в пространстве конус вокруг оси <math>ОП_N</math>, перпендикулярной плоскости орбиты Земли. Угол <math>ε</math> между осью вращения Земли <math>OP_N</math> и осью <math>ОΠ_N</math> равен углу наклона эклиптики к экватору (около 23,5°). | ||
На рисунке 2 представлено расположение Земли и Солнца при зимнем солнцестоянии. Во время солнцестояний момент сил <math>\boldsymbol F_1</math> и <math>\boldsymbol F_2</math> максимален; следовательно, и мгновенная угловая скорость <math>ω_{pr}</math> прецессии максимальна. Во время равноденствий момент сил <math>\boldsymbol F_1</math> и <math>\boldsymbol F_2</math> равен нулю и <math>ω_{pr}= 0</math>. | На рисунке 2 представлено расположение Земли и Солнца при зимнем солнцестоянии. Во время солнцестояний момент сил <math>\boldsymbol F_1</math> и <math>\boldsymbol F_2</math> максимален; следовательно, и мгновенная угловая скорость <math>ω_{pr}</math> прецессии максимальна. Во время равноденствий момент сил <math>\boldsymbol F_1</math> и <math>\boldsymbol F_2</math> равен нулю и <math>ω_{pr}= 0</math>. | ||
[[Файл: | [[Файл:Praezession.svg|333px|мини|справа|Вращение (R, зелёный), прецессия (P, синий) и нутация (N, красный) планеты.]]В реальности мгновенная угловая скорость прецессии складывается из двух основных частей, обусловленных моментами сил притяжения Солнца и Луны. В результате этого суммарного эффекта северный полюс мира описывает на небесной сфере кривую, близкую к окружности с угловым радиусом около 23,5°. Период оборота составляет около 25765 лет ([[Платонов год]]<ref name="НАЭ">[https://astrozeus.ru/nae/P/precessio.htm Прецессия // Новая астрологическая энциклопедия 3.0.]</ref>). Вектор <math>\boldsymbol \omega_{pr}</math> направлен к точке <math>Π_S</math>, поэтому прецессионное движение оси <math>OP_N</math> происходит по часовой стрелке, если смотреть с сев. полюса эклиптики: точка весеннего равноденствия смещается по эклиптике навстречу Солнцу со скоростью около 50,3″ в год. | ||
Рассматриваемые силы притяжения и их моменты изменяются во времени из-за обращения Земли вокруг Солнца и Луны вокруг Земли. Это приводит к периодическим движениям вектора углового момента Земли, которые накладываются на медленное прецессионное движение и называются [[нутация|нутацией]] в астрономии. | Рассматриваемые силы притяжения и их моменты изменяются во времени из-за обращения Земли вокруг Солнца и Луны вокруг Земли. Это приводит к периодическим движениям вектора углового момента Земли, которые накладываются на медленное прецессионное движение и называются [[нутация|нутацией]] в астрономии. | ||
[[Файл: | [[Файл:Polus НАЭ.gif|333px|справа]]Момент сил, вызывающий прецессию, пропорционален <math>r^{–3}</math>, где <math>r</math> – расстояние от Земли до источника внешней силы. Поэтому главную роль в прецессионном движении полюса мира играет ближайшее к Земле небесное тело – Луна (её влияние примерно в 2 раза больше влияния Солнца). Притяжение экваториального избытка масс Земли другими планетами Солнечной системы также должно вызывать прецессионное движение оси мира. Однако из-за большой удалённости планет их влияние малó (максимальные амплитуды гармоник не превышают 0,25 мс дуги). Тем не менее в современных теориях прецессии – нутации Земли планетная прецессия также учитывается. | ||
Гораздо большее влияние планеты оказывают на положение плоскости эклиптики в пространстве: планеты вызывают возмущения орбиты Земли, то есть изменение положения в пространстве вектора орбитального углового момента системы Земля – Луна. В результате полюс эклиптики <math>Π_N</math> смещается примерно на 0,5g в год, что приводит к дополнительному движению точки весеннего равноденствия навстречу Солнцу на 12″ в столетие и уменьшению наклона эклиптики к экватору на 47″ в столетие. Это смещение полюса эклиптики называют прецессией от планет. | Гораздо большее влияние планеты оказывают на положение плоскости эклиптики в пространстве: планеты вызывают возмущения орбиты Земли, то есть изменение положения в пространстве вектора орбитального углового момента системы Земля – Луна. В результате полюс эклиптики <math>Π_N</math> смещается примерно на 0,5g в год, что приводит к дополнительному движению точки весеннего равноденствия навстречу Солнцу на 12″ в столетие и уменьшению наклона эклиптики к экватору на 47″ в столетие. Это смещение полюса эклиптики называют прецессией от планет. | ||
Текущая версия от 13:40, 11 мая 2023
- Основной источник статьи: Большая российская энциклопедия[1]
ПРЕЦЕ́ССИЯ (позднелатинское praecessio – движение впереди, от лат. praecedo – идти впереди, предшествовать), одна из составляющих вращательного движения твёрдого тела (наряду с собственным вращением и нутацией). Представляет собой вращение оси [math]\displaystyle{ Oz }[/math] (оси собственного вращения тела) вокруг оси [math]\displaystyle{ Oz_1 }[/math], сохраняющей свою ориентацию в пространстве (рис. 1). При этом угловая скорость собств. вращения [math]\displaystyle{ Ω }[/math] и угловая скорость прецессии [math]\displaystyle{ ω }[/math] отличны от нуля, угол между осями [math]\displaystyle{ Oz }[/math] и [math]\displaystyle{ Oz_1 }[/math] (так называемый угол нутации [math]\displaystyle{ θ }[/math]) остаётся постоянным [[math]\displaystyle{ θ(t)≡const≠0 }[/math]], а ось [math]\displaystyle{ Oz }[/math] описывает вокруг оси [math]\displaystyle{ Oz_1 }[/math] прямой круговой конус. Если постоянны также величины [math]\displaystyle{ Ω }[/math] и [math]\displaystyle{ ω }[/math], то прецессию называется регулярной; в этом случае аксоиды также представляют собой круговые конусы.
Прецессия наблюдается, например, при некоторых вращениях гироскопа. Если момент всех приложенных к нему сил относительно неподвижной точки [math]\displaystyle{ О }[/math] равен нулю, то при произвольных начальных условиях движения вектор кинетического момента [math]\displaystyle{ \boldsymbol G }[/math] тела постоянен, а ось симметрии [math]\displaystyle{ Oz }[/math] тела в начале движения может не совпадать с вектором [math]\displaystyle{ \boldsymbol G }[/math]. В этом случае ось [math]\displaystyle{ Oz }[/math] совершает вращение вокруг неподвижного вектора [math]\displaystyle{ \boldsymbol G }[/math], с которым связана неподвижная ось [math]\displaystyle{ Oz_1 }[/math], то есть гироскоп совершает регулярную прецессию. Величины [math]\displaystyle{ Ω }[/math] и [math]\displaystyle{ ω }[/math] связаны соотношением [math]\displaystyle{ ω·(A-C)·\cos θ=CΩ }[/math], где [math]\displaystyle{ A }[/math] и [math]\displaystyle{ C }[/math] соответственно экваториальный и осевой моменты инерции тела, причём [math]\displaystyle{ A≠C }[/math] и [math]\displaystyle{ \cos θ≠0 }[/math]. Для гироскопа, совершающего собственное вращение с большой угловой скоростью [math]\displaystyle{ Ω }[/math], прецессия называется быстрой, так как при [math]\displaystyle{ \cos θ≠0 }[/math] величина [math]\displaystyle{ ω }[/math] имеет тот же порядок, что и [math]\displaystyle{ Ω }[/math]. При [math]\displaystyle{ θ=π/2 }[/math] прецессия переходит в простое вращение тела вокруг вектора [math]\displaystyle{ \boldsymbol G }[/math] с угловой скоростью [math]\displaystyle{ ω }[/math].
Если сила тяжести, приложенная к симметричному телу (например, волчку) в точке, лежащей на оси симметрии, создаёт момент относительно точки [math]\displaystyle{ O }[/math], то тело при специальных начальных условиях движения может совершать регулярную прецессию, в которой его ось симметрии вращается вокруг вертикали с угловой скоростью [math]\displaystyle{ ω }[/math]. При вращении волчка, как правило, наблюдается движение, близкое к медленной регулярной прецессии, так как [math]\displaystyle{ ω≈Pa/CΩ }[/math], где [math]\displaystyle{ P }[/math] – вес тела, [math]\displaystyle{ a }[/math] – расстояние между точкой [math]\displaystyle{ O }[/math] и центром тяжести тела. В этом случае вектор кинетического момента [math]\displaystyle{ \boldsymbol G }[/math] тела также совершает вращение вокруг вертикальной оси [math]\displaystyle{ Oz_1 }[/math] с угловой скоростью [math]\displaystyle{ ω }[/math]. Однако в реальности начальные условия, как правило, отличаются от вышеупомянутых, поэтому чаще всего наблюдается так называемая псевдорегулярная прецессия: медленный поворот вектора [math]\displaystyle{ \boldsymbol G }[/math] сочетается с быстрой прецессией, при которой ось [math]\displaystyle{ Oz }[/math] тела вращается вокруг вектора [math]\displaystyle{ \boldsymbol G }[/math]. В этом движении изменяется угол [math]\displaystyle{ θ }[/math], то есть происходит нутация.
Прецессия в астрономии – изменение направления вектора углового (кинетического) момента небесного тела под действием момента внешней силы. Наиболее изучена прецессия Земли под действием сил притяжения Луны и Солнца. Прецессия Земли была открыта Гиппархом во 2 в. до н. э. и названа предварением равноденствий (так как вследствие прецессии Земли точки осеннего и весеннего равноденствий медленно смещаются по эклиптике навстречу Земле в её движении вокруг Солнца и новое равноденствие наступает раньше, чем Земля опишет полный круг). Физико-математическое объяснение прецессии впервые дал И. Ньютон в 1686. Теория прецессии развита в 18 в. в работах Ж. Д’Аламбера, П. Лапласа и Л. Эйлера. Точные числовые значения основных величин, характеризующих прецессию Земли, определены Ф. Бесселем в начале 19 в. (на основе наблюдений).
Прецессия Земли вызвана её несферичностью и несовпадением плоскостей экватора и эклиптики. Экваториальный радиус Земли больше полярного, поэтому гравитационное притяжение Луной или Солнцем экваториального избытка масс Земли вызывает момент сил, стремящийся совместить плоскости экватора и эклиптики (рис. 2). Рассматривая гравитационное воздействие Солнца [math]\displaystyle{ S }[/math] на несферическую Землю, можно выделить силу [math]\displaystyle{ \boldsymbol F_O }[/math], действующую на центр масс Земли [math]\displaystyle{ O }[/math], и силы [math]\displaystyle{ \boldsymbol F_1 }[/math] и [math]\displaystyle{ \boldsymbol F_2 }[/math], действующие на экваториальный избыток масс и определяемые выражениями [math]\displaystyle{ \boldsymbol F_1=\boldsymbol F_A-\boldsymbol F_O }[/math] и [math]\displaystyle{ \boldsymbol F_2=\boldsymbol F_B−\boldsymbol F_O }[/math], где [math]\displaystyle{ \boldsymbol F_A }[/math] и [math]\displaystyle{ \boldsymbol F_B }[/math] – силы, действующие со стороны Солнца на точки [math]\displaystyle{ A }[/math] и [math]\displaystyle{ B }[/math] (центры масс экваториального избытка масс в данном сечении). Пара сил [math]\displaystyle{ \boldsymbol F_1 }[/math] и [math]\displaystyle{ \boldsymbol F_2 }[/math] стремится повернуть плоскость экватора [math]\displaystyle{ AB }[/math] по часовой стрелке (момент сил направлен перпендикулярно плоскости рисунка от читателя). Из-за вращения Земли вокруг своей оси [math]\displaystyle{ OP_N }[/math] такого поворота не происходит, но ориентация оси [math]\displaystyle{ OP_N }[/math] изменяется: она описывает в пространстве конус вокруг оси [math]\displaystyle{ ОП_N }[/math], перпендикулярной плоскости орбиты Земли. Угол [math]\displaystyle{ ε }[/math] между осью вращения Земли [math]\displaystyle{ OP_N }[/math] и осью [math]\displaystyle{ ОΠ_N }[/math] равен углу наклона эклиптики к экватору (около 23,5°).
На рисунке 2 представлено расположение Земли и Солнца при зимнем солнцестоянии. Во время солнцестояний момент сил [math]\displaystyle{ \boldsymbol F_1 }[/math] и [math]\displaystyle{ \boldsymbol F_2 }[/math] максимален; следовательно, и мгновенная угловая скорость [math]\displaystyle{ ω_{pr} }[/math] прецессии максимальна. Во время равноденствий момент сил [math]\displaystyle{ \boldsymbol F_1 }[/math] и [math]\displaystyle{ \boldsymbol F_2 }[/math] равен нулю и [math]\displaystyle{ ω_{pr}= 0 }[/math].
В реальности мгновенная угловая скорость прецессии складывается из двух основных частей, обусловленных моментами сил притяжения Солнца и Луны. В результате этого суммарного эффекта северный полюс мира описывает на небесной сфере кривую, близкую к окружности с угловым радиусом около 23,5°. Период оборота составляет около 25765 лет (Платонов год[2]). Вектор [math]\displaystyle{ \boldsymbol \omega_{pr} }[/math] направлен к точке [math]\displaystyle{ Π_S }[/math], поэтому прецессионное движение оси [math]\displaystyle{ OP_N }[/math] происходит по часовой стрелке, если смотреть с сев. полюса эклиптики: точка весеннего равноденствия смещается по эклиптике навстречу Солнцу со скоростью около 50,3″ в год.
Рассматриваемые силы притяжения и их моменты изменяются во времени из-за обращения Земли вокруг Солнца и Луны вокруг Земли. Это приводит к периодическим движениям вектора углового момента Земли, которые накладываются на медленное прецессионное движение и называются нутацией в астрономии.
Момент сил, вызывающий прецессию, пропорционален [math]\displaystyle{ r^{–3} }[/math], где [math]\displaystyle{ r }[/math] – расстояние от Земли до источника внешней силы. Поэтому главную роль в прецессионном движении полюса мира играет ближайшее к Земле небесное тело – Луна (её влияние примерно в 2 раза больше влияния Солнца). Притяжение экваториального избытка масс Земли другими планетами Солнечной системы также должно вызывать прецессионное движение оси мира. Однако из-за большой удалённости планет их влияние малó (максимальные амплитуды гармоник не превышают 0,25 мс дуги). Тем не менее в современных теориях прецессии – нутации Земли планетная прецессия также учитывается.
Гораздо большее влияние планеты оказывают на положение плоскости эклиптики в пространстве: планеты вызывают возмущения орбиты Земли, то есть изменение положения в пространстве вектора орбитального углового момента системы Земля – Луна. В результате полюс эклиптики [math]\displaystyle{ Π_N }[/math] смещается примерно на 0,5g в год, что приводит к дополнительному движению точки весеннего равноденствия навстречу Солнцу на 12″ в столетие и уменьшению наклона эклиптики к экватору на 47″ в столетие. Это смещение полюса эклиптики называют прецессией от планет.
Литература статьи Большой российской энциклопедии[править | править код]
- Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики. 20-е изд. М., 2010.
- Справочное руководство по небесной механике и астродинамике / Под ред. Г. Н. Дубошина. 2-е изд. М., 1976.
- Жаров В. Е. Сферическая астрономия. Фрязино, 2006.