Космология

Источник статьи: Большая российская энциклопедия

КОСМОЛО́ГИЯ (от космос и …логия) – раздел физики, изучающий Вселенную в больших масштабах и включающий в себя учение о структуре и эволюции всей охваченной астрономическими наблюдениями части Вселенной. Эмпирически основой космологии являются данные астрономических наблюдений и данные экспериментальной физики. Теоретический базис космологии составляют основы физической теории, описывающие строение, взаимодействие и законы движения материи, а также достижения математики, численного моделирования и других наук. На базе общей теории относительности (ОТО) создана стандартная космологическая модель, объясняющая все имеющиеся наблюдательные данные, однако ключевые компоненты этой модели (тёмная материя и тёмная энергия) требуют расширения стандартной модели элементарных частиц. Космологические выводы и обобщения имеют большое мировоззренческое значение.

Исторический очерк

Представления о строении всего окружающего мира были важным элементом человеческой культуры на протяжении всей её истории. Эти представления отражали уровень знаний и опыт изучения природы в соответствующие эпохи развития человеческого общества. По мере того, как расширялись пространственные и временны́е масштабы познанной человеком части Вселенной, менялись и космологические представления. Первой космологической моделью, имеющей математическое обоснование, можно считать геоцентрическую систему мира Клавдия Птолемея (2 в. н. э.). Она господствовала в науке около 1,5 тыс. лет. Затем её сменила гелиоцентрическая система мира Н. Коперника (16 в.). В дальнейшем необычайное расширение масштабов исследованного мира благодаря изобретению и совершенствованию телескопов привело к представлению о звёздной Вселенной. В начале 20 в. возникло представление о Вселенной как о мире галактик (Метагалактике). Наконец, к началу 21 в. была создана стандартная космологическая модель эволюционирующей Вселенной, описывающая мир в больших масштабах. Из рассмотрения этой исторической цепочки смен космологических представлений с непреложностью следует, что каждая «система мира» по существу была моделью наибольшей системы небесных тел и физических процессов, достаточно хорошо изученных к тому времени. Так, модель Птолемея правильно отражала строение системы Земля – Луна, система Коперника была моделью Солнечной системы, идеи модели звёздного мира У. Гершеля и других отражали некоторые черты строения Галактики, стандартная модель опирается на данные о пространственном распределении галактик и анизотропии реликтового излучения (РИ). Но каждая из этих моделей претендовала в своё время на описание строения «всей видимой Вселенной».

Ещё в 19 в. выяснилось, что попытки применения теории тяготения Ньютона к бесконечному распределению материи в пространстве ведут к ряду серьёзных трудностей (см. Космологические парадоксы). Современная космология возникла в начале 20 века после создания А. Эйнштейном общей теории относительности. Первая модель Вселенной, основанная на новой теории тяготения (так называемая релятивистская космологическая модель), была построена Эйнштейном в 1917. Однако она описывала статическую Вселенную и, как показали астрофизические наблюдения, оказалась неверной.

В 1922–24 А. А. Фридман получил общие решения уравнений общей теории относителности для вещества, в среднем равномерно заполняющего всё пространство, в котором к тому же все направления равноправны. Эти решения в общем случае нестационарны, они описывают расширение или сжатие всего вещества, всей Вселенной. В 1929 Э. Хаббл в результате многолетних астрофизических наблюдений открыл расширение окружающего нас мира галактик, подтверждающее правильность выводов Фридмана. Фридмановские модели являются основой всего последующего развития Космологии. Эти модели описывают механическую картину движения тяготеющих масс во Вселенной (так называемые хаббловские потоки вещества). Если прежние космологические построения были призваны описывать главным образом наблюдаемую структуру Вселенной, кажущуюся стационарной, то модели Фридмана по своей сути были эволюционными, связывали современное состояние Вселенной с её предыдущей историей. С конца 1940-х гг. всё большее внимание космология обращает на физику процессов, протекавших на разных этапах космологического расширения. В 1946–48 появилась теория горячей Вселенной Г. Гамова, согласно которой в начале расширения вещество характеризовалось огромной температурой. В это же время были разработаны принципиально новые астрономические методы наблюдений. Возникла радиоастрономия, а затем, после начала космической эры, рентгеновская астрономия, гамма-астрономия, ИК-астрономия. Новые возможности появились и у оптической астрономии.

В 1965 А. Пензиас и Р. В. Вильсон открыли микроволновое фоновое излучение (реликтовое излучение) – охладившееся электромагнитное излучение, которое в начале расширения Вселенной имело очень высокую температуру. Это открытие доказало справедливость теории Гамова.

Современная космология характеризуется прогрессом в области высоких технологий и новых методов обработки наблюдательных данных, плодотворными исследованиями анизотропии и поляризации реликтового излучения, крупномасштабной структуры Вселенной и др., интенсивным развитием теории ранней Вселенной, проблемы начала космологического расширения и пр. Решена важнейшая задача космологии – объяснение возникновения крупномасштабной структуры Вселенной (галактик, их групп и скоплений, распределений галактик в пространстве-времени и т. д.) из малых затравочных неоднородностей вещества. Создана теория рождения начальных космологических возмущений из квантовых флуктуаций плотности под действием нестационарного гравитационного поля ранней Вселенной. Стандартная космологическая модель базируется на так называемом инфляционном Большом взрыве (см. теория Большого взрыва), создавшем хаббловское расширение материи (модель Фридмана) с малыми геометрическими отклонениями от него (начальные возмущения), из которых впоследствии в силу гравитационной неустойчивости и развилась структура Вселенной. Основными элементами поздней Вселенной являются наблюдаемые, но неизвестные пока физике элементарных частиц формы материи – тёмная материя и тёмная энергия. Всё это ставит космологию в ряд передовых физических наук в исследовании физического мира.

Теория однородной изотропной Вселенной

Астрофизические наблюдения показывают, что в масштабах, превышающих десятки мегапарсек (самые крупные скопления галактик имеют размеры в несколько мегапарсек), распределение материи можно считать почти однородным, а все направления во Вселенной равноправными. Во фридмановских космологических моделях, основывающихся на этих фактах, материя рассматривается как непрерывная среда, равномерно заполняющая пространство и в каждый момент времени имеющая определённые значения плотности [math]\displaystyle{ \rho }[/math] и давления [math]\displaystyle{ P }[/math]. Для анализа движения этой среды обычно используют сопутствующую систему отсчёта, аналогичную лагранжевым координатам в классической гидродинамике. В этой системе вещество неподвижно, деформацию вещества отражает деформация системы отсчёта, так что задача сводится к описанию деформации системы отсчёта.

Трёхмерное пространство сопутствующей системы отсчёта называется сопутствующим пространством. В случае однородного изотропного пространства квадрат элемента длины [math]\displaystyle{ dl }[/math] может быть записан в виде

[math]\displaystyle{ dl^2=R^2 \frac{d^2+dy^2+dz^2}{1+k(x^2+y^2+z^2)/4} }[/math]  ,  (1)

а квадрат четырёхмерного интервала $ds$ – в виде

[math]\displaystyle{ ds^2=c^2 dt^2 - dl^2 }[/math]  .  (2)

Здесь [math]\displaystyle{ t }[/math] – время, [math]\displaystyle{ x, y, z }[/math] – безразмерные пространственные координаты, [math]\displaystyle{ R }[/math] – радиус кривизны пространства (не зависящий от пространственных координат, но зависящий от времени), [math]\displaystyle{ c }[/math] – скорость света; коэффициент [math]\displaystyle{ k }[/math] может принимать значения [math]\displaystyle{ 0, \pm 1 }[/math]. При [math]\displaystyle{ k=+1 }[/math] пространство имеет положительную кривизну (см. Кривизна пространства-времени), при [math]\displaystyle{ k=-1 }[/math] – отрицательную. В случае [math]\displaystyle{ k=0 }[/math] пространство евклидово, а [math]\displaystyle{ R }[/math] – произвольный масштабный множитель (масштабный фактор). Изменение [math]\displaystyle{ R }[/math] с течением времени описывает расширение или сжатие сопутствующей системы отсчёта, а значит, и вещества.

Для решения задачи о деформации системы отсчёта остаётся найти единственную неизвестную функцию [math]\displaystyle{ R(t) }[/math]. Уравнения общей теории относительности в рассматриваемом случае называются уравнениями Фридмана:

[math]\displaystyle{ \frac{\ddot R}{R}=- \frac{4 \pi G}{3}(\rho + \frac{3P}{c^2}) }[/math]  ,  (3)

[math]\displaystyle{ \frac{1}{2} \left (\frac{\dot R}{R} \right ) - \frac{4 \pi G \rho}{3}=- \frac{kc^2}{2R^2} }[/math]  ,  (4)

Здесь [math]\displaystyle{ G }[/math] – гравитационная постоянная, точка над [math]\displaystyle{ R }[/math] обозначает дифференцирование по [math]\displaystyle{ t }[/math], величина [math]\displaystyle{ \dot R/R }[/math] определяет скорость относительного изменения линейных масштабов в системе отсчёта , она обозначается [math]\displaystyle{ \dot R/R\equiv H }[/math] и называется постоянной Хаббла (поскольку [math]\displaystyle{ H }[/math] зависит от времени, её правильнее называть параметром или функцией Хаббла). Уравнения (3), (4) определяют зависимость [math]\displaystyle{ R(t) }[/math], и из них следует выражение для изменения плотности энергии [math]\displaystyle{ \rho }[/math] со временем:

[math]\displaystyle{ \dot \rho + 3\frac{\dot R}{R} \left (\rho + \frac{P}{c^2} \right ) }[/math]  .  (5)

Уравнение (3) описывает замедление или ускорение темпа расширения Вселенной под действием тяготения. При этом учитывается, что в общей теории относительности тяготение создаётся также и давлением вещества [math]\displaystyle{ P }[/math]. Поскольку в однородной Вселенной нет градиентов давления, в ней нет и гидродинамических сил, которые определяются перепадом давления и могут влиять на движение вещества. Давление проявляется только в гравитации, оно может иметь любой знак, тогда как для известных нам форм материи [math]\displaystyle{ P \gt 0 }[/math]. Если общее значение в скобках уравнения (3) положительно, то космологическое расширение замедляется со временем. Если же [math]\displaystyle{ \rho + 3P/c^2 \lt 0 }[/math], то темп расширения увеличивается. Гравитация в равной мере обладает как свойством притяжения, так и отталкивания в зависимости от соотношения между [math]\displaystyle{ ρ }[/math] и [math]\displaystyle{ P }[/math] (уравнение состояния вещества). На разных этапах эволюции Вселенной эта зависимость различна.

Знак [math]\displaystyle{ k }[/math] определяется знаком разности [math]\displaystyle{ \rho - 3H^2/8 \pi G }[/math]. Величина [math]\displaystyle{ \rho_{\text{кр}} \equiv 3H^2/8 \pi G }[/math] называется критической плотностью Вселенной. Знак разности [math]\displaystyle{ \rho - \rho _{\text{кр}} }[/math] неизменен в ходе эволюции модели, хотя [math]\displaystyle{ \rho }[/math] и [math]\displaystyle{ \rho_{\text{кр}} }[/math] меняются со временем. Функция [math]\displaystyle{ R(t) }[/math] всегда начинается с нуля [по определению [math]\displaystyle{ R(t)\text{ ⩾ }0 }[/math]]. Если [math]\displaystyle{ \rho \text{ ⩽ }\rho_{\text{кр}} }[/math], то [math]\displaystyle{ k \text{ ⩽ }0 }[/math] и с ростом времени функция [math]\displaystyle{ R(t) }[/math] монотонно возрастает, что означает неограниченное расширение системы отсчёта и вещества. Если же [math]\displaystyle{ \rho \gt \rho _{\text{кр}} }[/math], то [math]\displaystyle{ k\gt 0 }[/math]: силы тяготения достаточно велики и расширение Вселенной через некоторое время может смениться сжатием, для этого необходимо пройти точку [math]\displaystyle{ H=0 }[/math], что возможно при [math]\displaystyle{ \rho + 3P/c^2 \gt 0 }[/math]. В этом случае, если [math]\displaystyle{ \rho + P/c^2 \gt 0 }[/math], [math]\displaystyle{ R(t) }[/math] вновь обращается в нуль, а плотность [math]\displaystyle{ \rho }[/math] возрастает до бесконечности. Состояния с [math]\displaystyle{ \rho = \infty }[/math], [math]\displaystyle{ R=0 }[/math] получили название сингулярностей (см. Космологическая сингулярность).

При [math]\displaystyle{ k=0 }[/math] пространство евклидово, его объём бесконечен в любой момент времени. При [math]\displaystyle{ k\lt 0 }[/math] пространство обладает постоянной отрицательной кривизной, геометрия его неевклидова и оно также имеет бесконечный объём. Модели, в которых пространства бесконечны, называются открытыми. Если же [math]\displaystyle{ k\gt 0 }[/math], то в такой модели пространство имеет постоянную положительную кривизну, оно не ограничено, но имеет конечный объём [math]\displaystyle{ V=2 \pi ^2R^3(t) }[/math]. Такие модели называются закрытыми или замкнутыми. Здесь рассмотрены только пространства с простейшими топологическими свойствами. В принципе топология может быть более сложной, она не определяется полностью уравнениями общей теории относительности и должна задаваться дополнительно.

Уравнения для [math]\displaystyle{ R(t) }[/math] – дифференциальные уравнения 2-го порядка, поэтому, чтобы найти функцию [math]\displaystyle{ R(t) }[/math] и определить космологическую модель, необходимо при некотором [math]\displaystyle{ t }[/math] знать (задать) значения двух констант. Например, для сегодняшнего момента времени [math]\displaystyle{ t=t_0 }[/math] задать значение плотности [math]\displaystyle{ \rho (t_0) \equiv \rho_0 }[/math] и постоянной Хаббла [math]\displaystyle{ H(t_0) \equiv H_0 }[/math]. Кроме того, для определения уравнения состояния необходимо знать состав вещества. Обычно вместо плотностей компонентов вещества [math]\displaystyle{ \rho_i }[/math] используют безразмерные величины [math]\displaystyle{ \Omega _i = \rho _i/\rho_{\text{кр}} }[/math]. Для построения модели реальной Вселенной эти величины (так называемые космологические параметры) надо найти из наблюдений.