Формулы для расчета домов: различия между версиями
Aqui (обсуждение | вклад) |
|||
(не показано 35 промежуточных версий 2 участников) | |||
Строка 1: | Строка 1: | ||
:'''''Источник статьи:''' Небесные координаты и системы домов''<ref name="НКСД">[http://www.astrologic.ru/denis/houses/07formula.htm ''Денис Куталёв'' Небесные координаты и системы домов. Приложение. ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАСЧЕТА ДОМОВ.]</ref> | :'''''Источник статьи:''' Небесные координаты и системы домов''<ref name="НКСД">[http://www.astrologic.ru/denis/houses/07formula.htm ''Денис Куталёв.'' Небесные координаты и системы домов. Приложение. ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАСЧЕТА ДОМОВ.]</ref> | ||
Формулы для расчета '''домов'''. | Формулы для расчета '''домов'''. | ||
Строка 5: | Строка 5: | ||
== Условные обозначения == | == Условные обозначения == | ||
e – угол наклона земного экватора к [[эклиптика|эклиптике]] (в современную эпоху составляет около 23°26.5'; точное значение приводится в эфемеридах). | <math>e</math> – угол наклона земного экватора к [[эклиптика|эклиптике]] (в современную эпоху составляет около 23°26.5'; точное значение приводится в эфемеридах). | ||
L – географическая широта места рождения (события). | <math>L</math> – географическая широта места рождения (события). | ||
Asc – [[Асцендент]]. | <math>Asc</math> – [[Асцендент]]. | ||
Dsc – [[Десцендент]]. | <math>Dsc</math> – [[Десцендент]]. | ||
MC – [[Середина Неба]]. | <math>MC</math> – [[Середина Неба]]. | ||
IC – [[Глубина Неба]] (Imum Coeli). | <math>IC</math> – [[Глубина Неба]] (Imum Coeli). | ||
Vx – [[Вертекс]]. | <math>Vx</math> – [[Вертекс]]. | ||
AVx – [[Антивертекс]]. | <math>AVx</math> – [[Антивертекс]]. | ||
EqA – экваториальный Асцендент. | <math>EqA</math> – экваториальный Асцендент. | ||
EqDs – экваториальный Десцендент. | <math>EqDs</math> – экваториальный Десцендент. | ||
RA – [[прямое восхождение]]. | <math>RA</math> – [[прямое восхождение]]. | ||
RAMC – прямое восхождение Середины Неба. | <math>RAMC</math> – прямое восхождение Середины Неба. | ||
D – [[склонение]]. | <math>D</math> – [[склонение]]. | ||
<math>H_1</math> … <math>H_\text{12}</math> – промежуточные значения, связанные с конкретными домами. | |||
<math>L_1</math> … <math>L_\text{12}</math> – эклиптическая долгота [[куспид]]ов конкретных домов. | |||
== Общие расчеты (необходимые для разных систем домов) == | == Общие расчеты (необходимые для разных систем домов) == | ||
Строка 39: | Строка 39: | ||
=== Определение RAMC === | === Определение RAMC === | ||
RAMC представляет собой местное звездное время рождения (LST), преобразованное в градусную меру. | <math>RAMC</math> представляет собой местное звездное время рождения (<math>LST</math>), преобразованное в градусную меру. | ||
К примеру, <math>LST = 13ч 45м 00с</math>. Представим это время в виде десятичной дроби: <math>13.75 ч</math>. Для перевода часов в градусы умножим полученную дробь на 15: <math>RAMC = 13.75 \cdot 15 = 206.25°</math>. | К примеру, <math>LST = 13ч 45м 00с</math>. Представим это время в виде десятичной дроби: <math>13.75 ч</math>. Для перевода часов в градусы умножим полученную дробь на 15: <math>RAMC = 13.75 \cdot 15 = 206.25°</math>. | ||
Строка 50: | Строка 50: | ||
=== Определение Асцендента и Десцендента === | === Определение Асцендента и Десцендента === | ||
<math>Asc = \arctan (-\frac{\tan L \cdot \sin e + \sin RAMC \cdot \cos e}{\cos RAMC})</math> | |||
<math>Dsc = Asc + 180°</math> | |||
=== Определение экваториального Асцендента и экваториального Десцендента === | |||
<math>EqA = \arctan (–\tan RAMC \cdot \cos e)</math> | |||
<math>EqDs = EqA + 180°</math> | |||
=== Определение Вертекса и Антивертекса === | |||
<math>Vx = \frac {\arctan (– (\cot L \cdot \sin e – sin RAMC \cdot \cos e))}{\cos RAMC}</math> | |||
<math>AVx = Vx + 180°</math> | |||
=== Определение эклиптической долготы точек горизонтальной системы координат === | |||
Точка востока <math>E = MC + 90°</math> | |||
Точка запада <math>W = MC – 90°</math> | |||
Зенит <math>Z = Asc – 90°</math> | |||
Надир <math>Z' = Asc + 90°</math> | |||
Точка севера <math>N = Vx – 90°</math> | |||
Точка юга <math>S = Vx + 90°</math> | |||
== Система домов Кампано: формулы для расчета == | |||
а) вычисляем <math>RAMC</math>, <math>MC</math> и <math>Asc</math> (см. Предварительные расчеты). | |||
б) вычисляем промежуточное число (назовем его <math>A</math>): | |||
: <math>A_\text{11} = RAMC + 90° – \operatorname{arccot} (\cos L \cdot \tan 30°)</math> | |||
: <math>A_\text{12} = RAMC + 90° – \operatorname{arccot} (\cos L \cdot \tan 60°)</math> | |||
: <math>A_2 = RAMC + 90° – \operatorname{arccot} (\cos L \cdot \tan 120°)</math> | |||
: <math>A_3 = RAMC + 90° – \operatorname{arccot} (\cos L \cdot \tan 150°)</math> | |||
в) вычисляем второе промежуточное число (назовем его <math>B</math>): | |||
: <math>B_\text{11} = \arctan (\frac{\tan (\arcsin (\sin 30° \cdot \sin L))}{\cos A_\text{11}})</math> | |||
: <math>B_\text{12} = \arctan (\frac{\tan (\arcsin (\sin 60° \cdot \sin L))}{\cos A_\text{12}})</math> | |||
: <math>B_2 = \arctan (\frac{\tan (\arcsin (\sin 120° \cdot \sin L))}{\cos A_2})</math> | |||
: <math>B_3 = \arctan (\frac{\tan (\arcsin (\sin 150° \cdot \sin L))}{\cos A_3})</math> | |||
г) вычисляем интервалы между куспидами на эклиптике: | |||
: <math>H_\text{11} = \operatorname{arccot} (\frac {\tan A_\text{11} \cdot \cos B_\text{11}}{\cos (B_\text{11} + e)})</math> | |||
: <math>H_\text{12} = \operatorname{arccot} (\frac {\tan A_\text{12} \cdot \cos B_\text{12}}{\cos (B_\text{12} + e)})</math> | |||
: <math>H_2 = \operatorname{arccot} (\frac {\tan A_2 \cdot \cos B_2}{\cos (B_2 + e)})</math> | |||
: <math>H_3 = \operatorname{arccot} (\frac {\tan A_3 \cdot \cos B_3}{\cos (B_3 + e)})</math> | |||
д) вычисляем положение куспидов на эклиптике: | |||
: <math>L_\text{10} = MC</math> | |||
: <math>L_\text{11} = MC + H_\text{11}</math> | |||
: <math>L_\text{12} = MC + H_\text{12}</math> | |||
: <math>L_1 = Asc</math> | |||
: <math>L_2 = MC + H_2</math> | |||
: <math>L_3 = MC + H_3</math> | |||
: <math>L_4 = IC</math> | |||
: <math>L_5 = L_\text{11} + 180°</math> | |||
: <math>L_6 = L_\text{12} + 180°</math> | |||
: <math>L_7 = Dsc</math> | |||
: <math>L_8 = L_2 + 180°</math> | |||
: <math>L_9 = L_3 + 180°</math> | |||
== Горизонтальная система домов: формулы для расчета == | |||
а) вычисляем <math>RAMC</math> и <math>Asc</math> (см. Предварительные расчеты). | |||
б) определяем угол между горизонтом и эклиптикой (назовем его <math>G</math>): | |||
: <math>G = \arccos (\sin L \cdot \cos e + \cos L \cdot \sin e \cdot \cos (RAMC + 90°))</math> | |||
в) вычисляем промежуточные числа J и K: | |||
: <math>J = Asc – \arctan (\tan RAMC \cdot \cos e)</math> | |||
: <math>K = \arctan (\tan J \cdot \cos G)</math> | |||
г) вычисляем интервалы для куспидов: | |||
: <math>H_\text{10} = 90° + K</math> | |||
: <math>H_\text{11} = 60° + K</math> | |||
: <math>H_\text{12} = 30° + K</math> | |||
: <math>H_1 = K</math> | |||
: <math>H_2 = K – 30°</math> | |||
: <math>H_3 = K – 60°</math> | |||
д) получаем положение куспидов на эклиптике: | |||
: <math>L_\text{10} = Asc – \arctan \frac{\tan H_\text{10}}{\cos G}</math> | |||
: <math>L_\text{11} = Asc – \arctan \frac{\tan H_\text{11}}{\cos G}</math> | |||
: <math>L_\text{12} = Asc – \arctan \frac{\tan H_\text{12}}{\cos G}</math> | |||
: <math>L_1 = Asc – \arctan \frac{\tan H_1}{\cos G}</math> | |||
: <math>L_2 = Asc – \arctan \frac{\tan H_2}{\cos G}</math> | |||
: <math>L_3 = Asc – \arctan \frac{\tan H_3}{\cos G}</math> | |||
: <math>L_4 = L_\text{10} + 180°</math> | |||
: <math>L_5 = L_\text{11} + 180°</math> | |||
: <math>L_6 = L_\text{12} + 180°</math> | |||
: <math>L_7 = L_1 + 180°</math> | |||
: <math>L_8 = L_2 + 180°</math> | |||
: <math>L_9 = L_3 + 180°</math> | |||
== Арктуровская система домов: формулы для расчета == | |||
а) вычисляем <math>RAMC</math> и <math>Asc</math> (см. Предварительные расчеты). | |||
б) определяем следующие константы: | |||
склонение Асцендента: | |||
:<math>DAs = \arcsin (\sin Asc \cdot \sin e)</math> | |||
угол между эклиптикой и горизонтом: | |||
: <math>G = \arccos (\sin L \cdot \cos e + \cos L \cdot \sin e \cdot \cos (RAMC + 90°))</math> | |||
дуга между точкой востока и Asc: | |||
: <math>K = \arcsin \frac{\sin DAs}{\cos L}</math> | |||
в) определяем куспидные интервалы: | |||
: <math>H_\text{10} = K + 90°</math> | |||
: <math>H_\text{11} = K + 60°</math> | |||
: <math>H_\text{12} = K + 30°</math> | |||
: <math>H_1 = K</math> (или <math>K + 180°</math>) | |||
: <math>H_2 = K + 150°</math> | |||
: <math>H_3 = K + 120°</math> | |||
г) получаем положение куспидов на эклиптике: | |||
: <math>L_\text{10} = Asc – \arctan (\cos G \cdot \tan H_\text{10})</math> | |||
: <math>L_\text{11} = Asc – \arctan (\cos G \cdot \tan H_\text{11})</math> | |||
: <math>L_\text{12} = Asc – \arctan (\cos G \cdot \tan H_\text{11})</math> | |||
: <math>L_1 = Asc – \arctan (\cos G \cdot \tan H_1)</math> | |||
: <math>L_2 = Asc – \arctan (\cos G \cdot \tan H_2)</math> | |||
: <math>L_3 = Asc – \arctan (\cos G \cdot \tan H_3)</math> | |||
Иногда полученное значение может дать точку в противоположной полусфере – тогда к нему следует добавить 180°. | |||
: <math>L_4 = L_\text{10} + 180°</math> | |||
: <math>L_5 = L_\text{11} + 180°</math> | |||
: <math>L_6 = L_\text{12} + 180°</math> | |||
: <math>L_7 = L_1 + 180°</math> | |||
: <math>L_8 = L_2 + 180°</math> | |||
: <math>L_9 = L_3 + 180°</math> | |||
== Система домов Морена: формулы для расчета == | |||
а) вычисляем <math>RAMC</math> (см. Предварительные расчеты). | |||
б) определяем прямое восхождение домов: | |||
: <math>H_\text{10} = RAMC</math> | |||
: <math>H_\text{11} = RAMC + 30°</math> | |||
: <math>H_\text{12} = RAMC + 60°</math> | |||
: <math>H_1 = RAMC + 90°</math> | |||
: <math>H_2 = RAMC + 120°</math> | |||
: <math>H_3 = RAMC + 150°</math> | |||
в) вычисляем положение куспидов на эклиптике: | |||
: <math>L_\text{10} = \arctan (\tan H_\text{10} \cdot \cos e)</math> | |||
: <math>L_\text{11} = \arctan (\tan H_\text{11} \cdot \cos e)</math> | |||
: <math>L_\text{12} = \arctan (\tan H_\text{12} \cdot \cos e)</math> | |||
: <math>L_1 = \arctan (\tan H_1 \cdot \cos e)</math> | |||
: <math>L_2 = \arctan (\tan H_2 \cdot \cos e)</math> | |||
: <math>L_3 = \arctan (\tan H_3 \cdot \cos e)</math> | |||
: <math>L_4 = L_\text{10} + 180°</math> | |||
: <math>L_5 = L_\text{11} + 180°</math> | |||
: <math>L_6 = L_\text{12} + 180°</math> | |||
: <math>L_7 = L_1 + 180°</math> | |||
: <math>L_8 = L_2 + 180°</math> | |||
: <math>L_9 = L_3 + 180°</math> | |||
== Система домов Зариэля: формулы для расчета == | |||
а) вычисляем <math>RAMC</math> (см. Предварительные расчеты). | |||
б) определяем прямое восхождение домов: | |||
: <math>H_\text{10} = RAMC</math> | |||
: <math>H_\text{11} = RAMC + 30°</math> | |||
: <math>H_\text{12} = RAMC + 60°</math> | |||
: <math>H_1 = RAMC + 90°</math> | |||
: <math>H_2 = RAMC + 120°</math> | |||
: <math>H_3 = RAMC + 150°</math> | |||
в) вычисляем положение куспидов на эклиптике: | |||
: <math>L_\text{10} = \arctan \frac{\tan H_\text{10}}{\cos e}</math> | |||
: <math>L_\text{11} = \arctan \frac{\tan H_\text{11}}{\cos e}</math> | |||
: <math>L_\text{12} = \arctan \frac{\tan H_\text{12}}{\cos e}</math> | |||
: <math>L_1 = \arctan \frac{\tan H_1}{\cos e}</math> | |||
: <math>L_2 = \arctan \frac{\tan H_2}{\cos e}</math> | |||
: <math>L_3 = \arctan \frac{\tan H_3}{\cos e}</math> | |||
: <math>L_4 = L_\text{10} + 180°</math> | |||
: <math>L_5 = L_\text{11} + 180°</math> | |||
: <math>L_6 = L_\text{12} + 180°</math> | |||
: <math>L_7 = L_1 + 180°</math> | |||
: <math>L_8 = L_2 + 180°</math> | |||
: <math>L_9 = L_3 + 180°</math> | |||
== Система домов Региомонтана: формулы для расчета == | |||
а) вычисляем <math>RAMC</math>, <math>MC</math> и <math>Asc</math> (см. Предварительные расчеты). | |||
б) определяем прямое восхождение домов: | |||
: <math>H_\text{11} = RAMC + 30°</math> | |||
: <math>H_\text{12} = RAMC + 60°</math> | |||
: <math>H_2 = RAMC + 120°</math> | |||
: <math>H_3 = RAMC + 150°</math> | |||
в) вычисляем полюса домов: | |||
: <math>P_\text{11} = \arctan (\tan L \cdot \sin 30°)</math> | |||
: <math>P_\text{12} = \arctan (\tan L \cdot \sin 60°)</math> | |||
: <math>P_2 = \arctan (\tan L \cdot \sin 120°)</math> | |||
: <math>P_3 = \arctan (\tan L \cdot \sin 150°)</math> | |||
г) рассчитываем промежуточные значения M: | |||
: <math>M_\text{11} = \arctan \frac{\tan P_\text{11}}{\cos H_\text{11}}</math> | |||
: <math>M_\text{12} = \arctan \frac{\tan P_\text{12}}{\cos H_\text{12}}</math> | |||
: <math>M_2 = \arctan \frac{\tan P_2}{\cos H_2}</math> | |||
: <math>M_3 = \arctan \frac{\tan P_3}{\cos H_3}</math> | |||
д) находим положение куспидов на эклиптике: | |||
: <math>L_\text{10} = MC</math> | |||
: <math>L_\text{11} = \arctan \frac{\tan H_\text{11} \cdot \cos M_\text{11}}{\cos (M_\text{11} + e)}</math> | |||
: <math>L_\text{12} = \arctan \frac{\tan H_\text{12} \cdot \cos M_\text{12}}{\cos (M_\text{12} + e)}</math> | |||
: <math>L_1 = Asc</math> | |||
: <math>L_2 = \arctan \frac{\tan H_2 \cdot \cos M_2}{\cos (M_2 + e)}</math> | |||
: <math>L_3 = \arctan \frac{\tan H_3 \cdot \cos M_3}{\cos (M_3 + e)}</math> | |||
: <math>L_4 = \arctan \frac{\tan H_4 \cdot \cos M_4}{\cos (M_4 + e)}</math> | |||
: <math>L_7 = Dsc</math> | |||
: <math>L_8 = L_2 + 180°</math> | |||
: <math>L_9 = L_3 + 180°</math> | |||
== Система домов Ал-Кабиси (деклинационная): формулы для расчета == | |||
а) вычисляем <math>RAMC</math>, <math>MC</math> и <math>Asc</math> (см. Предварительные расчеты). | |||
б) находим дневную и ночную полудуги (обозначим их как A и B): | |||
<math>A = \arctan (\tan (Asc - MC) \cdot \cos e)</math> | |||
<math>B = 180° – A</math> | |||
в) определяем интервалы между куспидами: | |||
: <math>H_\text{11} = \arctan \frac{\tan \frac{A}{3}}{\cos e}</math> | |||
: <math>H_\text{12} = \arctan \frac{\tan \frac{2 \cdot A}{3}}{\cos e}</math> | |||
: <math>H_2 = \arctan \frac{\tan \frac{2 \cdot B}{3}}{\cos e}</math> | |||
: <math>H_3 = \arctan \frac{\tan \frac{B}{3}}{\cos e}</math> | |||
г) находим положение куспидов на эклиптике: | |||
: <math>L_\text{10} = MC</math> | |||
: <math>L_\text{11} = MC + H_\text{11}</math> | |||
: <math>L_\text{12} = MC + H_\text{12}</math> | |||
: <math>L_1 = Asc</math> | |||
: <math>L_2 = MC + H_2</math> | |||
: <math>L_3 = MC + H_3</math> | |||
: <math>L_4 = IC</math> | |||
: <math>L_5 = L_\text{11} + 180°</math> | |||
: <math>L_6 = L_\text{12} + 180°</math> | |||
: <math>L_7 = Dsc</math> | |||
: <math>L_8 = L_2 + 180°</math> | |||
: <math>L_9 = L_3 + 180°</math> | |||
== Система полудуг Ал-Кабиси: формулы для расчета == | |||
а) вычисляем <math>RAMC</math>, <math>MC</math> и <math>Asc</math> (см. Предварительные расчеты). | |||
б) вычисляем прямое восхождение Асцендента: | |||
: <math>RASC = \arctan (\tan Asc \cdot \cos e)</math> | |||
в) определяем интервал между <math>RASC</math> и <math>RAMC</math>: | |||
: <math>T = RASC – RAMC</math> | |||
Если полученное значение меньше нуля, добавляем 360°. | |||
г) находим прямое восхождение куспидов: | |||
: <math>RA_\text{11} = RAMC + \frac{T}{3}</math> | |||
: <math>RA_\text{12} = RA_\text{11} + \frac{T}{3}</math> | |||
: <math>RA_2 = \frac{T – 180°}{3} + RASC</math> | |||
: <math>RA_3 = \frac{T – 180°}{3} + RA_2</math> | |||
д) вычисляем куспидные интервалы: | |||
: <math>H_\text{11} = \operatorname{arccot} (– \frac{\tan L \cdot \cos e + \sin RA_\text{11} \cdot \cos e}{\cos RA_\text{11}})</math> | |||
: <math>H_\text{12} = \operatorname{arccot} (– \frac{\tan L \cdot \cos e + \sin RA_\text{12} \cdot \cos e}{\cos RA_\text{12}})</math> | |||
: <math>H_2 = \operatorname{arccot} (– \frac{\tan L \cdot \cos e + \sin RA_2 \cdot \cos e}{\cos RA_2})</math> | |||
: <math>H_3 = \operatorname{arccot} (– \frac{\tan L \cdot \cos e + \sin RA_3 \cdot \cos e}{\cos RA_3})</math> | |||
е) находим положение куспидов на эклиптике: | |||
: <math>L_\text{10} = MC</math> | |||
: <math>L_\text{11} = MC + H_\text{11}</math> | |||
: <math>L_\text{12} = MC + H_\text{12}</math> | |||
: <math>L_1 = Asc</math> | |||
: <math>L_2 = MC + H_2</math> | |||
: <math>L_3 = MC + H_3</math> | |||
: <math>L_4 = IC</math> | |||
: <math>L_5 = L_\text{11} + 180°</math> | |||
: <math>L_6 = L_\text{12} + 180°</math> | |||
: <math>L_7 = Dsc</math> | |||
: <math>L_8 = L_2 + 180°</math> | |||
: <math>L_9 = L_3 + 180°</math> | |||
== Система домов Коха: формулы для расчета == | |||
а) вычисляем <math>RAMC</math>, <math>MC</math> и <math>Asc</math> (см. Предварительные расчеты). | |||
б) определяем склонение <math>MC</math>: | |||
: <math>D = \arcsin (\sin MC \cdot \sin e)</math> | |||
в) определяем наклонное восхождение <math>MC</math>: | |||
: <math>OAMC = RAMC – \arcsin (\tan D \cdot \tan L)</math> | |||
г) вычисляем интервал между куспидами: | |||
: <math>DX = \frac{RAMC + 90° – OAMC}{3}</math> | |||
Если полученное число – отрицательное, добавляем 360°. | |||
д) вычисляем позиции куспидов: | |||
: <math>H_\text{11} = OAMC + DX – 90°</math> | |||
: <math>H_\text{12} = H_\text{11} + DX</math> | |||
: <math>H_1 = H_\text{12}12 + DX</math> | |||
: <math>H_2 = H_1 + DX</math> | |||
: <math>H_3 = H_2 + DX</math> | |||
е) находим положение куспидов на эклиптике: | |||
: <math>L_\text{10} = MC</math> | |||
: <math>L_\text{11} = \operatorname{arccot} (– \frac{\tan L \cdot \sin e + \sin H_\text{11} \cdot \cos e}{\cos H_\text{11}})</math> | |||
: <math>L_\text{12} = \operatorname{arccot} (– \frac{\tan L \cdot \sin e + \sin H_\text{12} \cdot \cos e}{\cos H_\text{12}})</math> | |||
: <math>L_1 = \operatorname{arccot} (– \frac{\tan L \cdot \sin e + \sin H_1 \cdot \cos e}{\cos H_1})</math> | |||
Если расчет сделан правильно, то полученный <math>L_1</math> должен точно совпасть с Asc. | |||
: <math>L_2 = \operatorname{arccot} (– \frac{\tan L \cdot \sin e + \sin H_2 \cdot \cos e}{\cos H_2})</math> | |||
: <math>L_3 = \operatorname{arccot} (– \frac{\tan L \cdot \sin e + \sin H_3 \cdot \cos e}{\cos H_3})</math> | |||
: <math>L_4 = IC</math> | |||
: <math>L_5 = L_\text{11} + 180°</math> | |||
: <math>L_6 = L_\text{12} + 180°</math> | |||
: <math>L_7 = Dsc</math> | |||
: <math>L_8 = L_2 + 180°</math> | |||
: <math>L_9 = L_3 + 180°</math> | |||
== Топоцентрическая система домов: формулы для расчета == | |||
а) вычисляем <math>RAMC</math>, <math>MC</math> и <math>Asc</math> (см. Предварительные расчеты). | |||
б) определяем прямое восхождение домов: | |||
: <math>H_\text{11} = RAMC + 30°</math> | |||
: <math>H_\text{12} = RAMC + 60°</math> | |||
: <math>H_2 = RAMC + 120°</math> | |||
: <math>H_3 = RAMC + 150°</math> | |||
в) находим результат трисекции полудуг: | |||
: <math>P_\text{11} = P_3 = \arctan \frac{\tan L}{3}</math> | |||
: <math>P_\text{12} = P_2 = \arctan \frac{2 \cdot \tan L}{3}</math> | |||
г) вычисляем промежуточный угол (обозначим его <math>M</math>): | |||
: <math>M_\text{11} = \arctan \frac{\tan P_\text{11}}{\cos H_\text{11}}</math> | |||
: <math>M_\text{12} = \arctan \frac{\tan P_\text{12}}{\cos H_\text{12}}</math> | |||
: <math>M_2 = \arctan \frac{\tan P_2}{\cos H_2}</math> | |||
: <math>M_3 = \arctan \frac{\tan P_3}{\cos H_3}</math> | |||
д) определяем положение домов на эклиптике: | |||
: <math>L_\text{10} = MC</math> | |||
: <math>L_\text{11} = \arctan \frac{\tan H_\text{11} \cdot \cos M_\text{11}}{\cos (M_\text{11} + e)}</math> | |||
: <math>L_\text{12} = \arctan \frac{\tan H_\text{12} \cdot \cos M_\text{12}}{\cos (M_\text{12} + e)}</math> | |||
: <math>L_1 = Asc</math> | |||
: <math>L_2 = \arctan \frac{\tan H_2 \cdot \cos M_2}{\cos (M_2 + e)}</math> | |||
: <math>L_3 = \arctan \frac{\tan H_3 \cdot \cos M_3}{\cos (M_3 + e)}</math> | |||
: <math>L_4 = IC</math> | |||
: <math>L_5 = L_\text{11} + 180°</math> | |||
: <math>L_6 = L_\text{12} + 180°</math> | |||
: <math>L_7 = Dsc</math> | |||
: <math>L_8 = L_2 + 180°</math> | |||
: <math>L_9 = L_3 + 180°</math> | |||
== Система домов Марра: формулы для расчета == | |||
В целом, формулы используются те же, что и в топоцентрической системе. Однако поскольку в данной системе не 12, а 8 домов, изменяются шаги б) и в): | |||
б) определяем прямое восхождение промежуточных домов: | |||
: <math>H_a = RAMC + 45°</math> | |||
: <math>H_b = RAMC + 135°</math> | |||
в) находим результат деления полудуг пополам: | |||
: <math>P_a = P_b = \arctan \frac{\tan L}{2}</math> | |||
Дальнейший расчет – по схеме топоцентрической системы. | |||
== Система домов Плачидо Тити: формулы для расчета == | |||
а) вычисляем <math>RAMC</math>, <math>MC</math> и <math>Asc</math> (см. Предварительные расчеты). | |||
б) определяем прямое восхождение домов: | |||
: <math>H_\text{11} = RAMC + 30°</math> | |||
: <math>H_\text{12} = RAMC + 60°</math> | |||
: <math>H_2 = RAMC + 120°</math> | |||
: <math>H_3 = RAMC + 150°</math> | |||
в) вычисляем склонение куспидов: | |||
: <math>D_\text{11} = \arcsin (\sin e \cdot \sin H_\text{11})</math> | |||
: <math>D_\text{12} = \arcsin (\sin e \cdot \sin H_\text{12})</math> | |||
: <math>D_2 = \arcsin (\sin e \cdot \sin H_2)</math> | |||
: <math>D_3 = \arcsin (\sin e \cdot \sin H_3)</math> | |||
г) находим промежуточное число A: | |||
: <math>A_\text{11} = \frac{\arcsin (\tan L \cdot \tan D_\text{11})}{3}</math> | |||
: <math>A_\text{12} = \frac{\arcsin (\tan L \cdot \tan D_\text{12}) \cdot 2}{3}</math> | |||
: <math>A_2 = \frac{\arcsin (\tan L \cdot \tan D_2) \cdot 2}{3}</math> | |||
: <math>A_3 = \frac{\arcsin (\tan L \cdot \tan D_3)}{3}</math> | |||
д) рассчитаем промежуточное число B: | |||
: <math>B_\text{11} = \arctan \frac{\sin A_\text{11}}{\cos H_\text{11} \cdot \tan D_\text{11}}</math> | |||
: <math>B_\text{12} = \arctan \frac{\sin A_\text{12}}{\cos H_\text{12} \cdot \tan D_\text{12}}</math> | |||
: <math>B_2 = \arctan \frac{\sin A_2}{\cos H_2 \cdot \tan D_2}</math> | |||
: <math>B_3 = \arctan \frac{\sin A_3}{\cos H_3 \cdot \tan D_3}</math> | |||
е) определим куспиды промежуточных домов: | |||
: <math>K_\text{11} = \arctan \frac{\tan H_\text{11} \cdot \cos B_\text{11}}{\cos (B_\text{11} + e)}</math> | |||
: <math>K_\text{12} = \arctan \frac{\tan H_\text{12} \cdot \cos B_\text{12}}{\cos (B_\text{12} + e)}</math> | |||
: <math>K_2 = \arctan \frac{\tan H_2 \cdot \cos B_2}{\cos (B_2 + e)}</math> | |||
: <math>K_3 = \arctan \frac{\tan H_3 \cdot \cos B_3}{\cos (B_3 + e)}</math> | |||
ж) заменим значение <math>D_\text{11}</math> на <math>K_\text{11}</math>, <math>D_\text{12}</math> на <math>K_\text{12}</math>, <math>D_2</math> на <math>K_2</math>, <math>D_3</math> на <math>K_3</math>. | |||
После этого вновь повторим шаги г), д), е), ж). Затем, опять заменив значения D на новые значения K, вновь повторим шаги с г) по ж). Проделав это трижды, мы получим точные положения куспидов. | |||
з) определяем положение домов на эклиптике: | |||
: <math>L_\text{10} = MC</math> | |||
: <math>L_\text{11} = K_\text{11}</math> | |||
: <math>L_\text{12} = K_\text{12}</math> | |||
: <math>L_1 = Asc</math> | |||
: <math>L_2 = K_2</math> | |||
: <math>L_3 = K_3</math> | |||
: <math>L_4 = IC</math> | |||
: <math>L_5 = L_\text{11} + 180°</math> | |||
: <math>L_6 = L_\text{12} + 180°</math> | |||
: <math>L_7 = Dsc</math> | |||
: <math>L_8 = L_2 + 180°</math> | |||
: <math>L_9 = L_3 + 180°</math> | |||
== Другие источники по формулам для расчета домов == | |||
Другие способы вычисления куспидов домов и более детальные советы можно найти в следующих источниках: | |||
* ''Хэнд Р.'' Асцендент, MC и Вертекс в экстремальных широтах./ Пер. с англ. В.Карпинского.// Российская астрология. – 1996. – N8. – С. 14–21. | |||
* ''Масликов С.'' Калькулятор и дома Плацидуса.// Исследования в астрологии. – 1997. – N3. – С. 38–42. | |||
* ''Масликов С.'' Астрология и компьютеры. – Томск: Зодиак, 1998. | |||
Методика расчета куспидов в системе Плачидо Тити приводится также в книге: | |||
* ''Кефер Я.'' Практическая астрология, или Искусство предвидения и противостояния судьбе. Т.1./ Пер. с чешского Я.Кочека под ред. Ф.Величко. – М.: РИМЭКС, 1991. | |||
Формулы для системы Коха имеются в книге: | |||
* Астрология: Учебно-методическ. пособие./ Сост. А.Московский. – Екатеринбург: Изд-во Уральского университета, 1992. | |||
Формулы для расчета положения планет в плоскости математического горизонта можно найти в статье: | |||
* ''Блэйк С.'' Системы полярных координат и астрология местоположения.// Журнал ЕАФ НСГИ. – Лето 1997. – С. 35–47. | |||
== Примечания == | |||
{{примечания}} | |||
{{Системы домов гороскопа}} | |||
[[Категория:Астрология]] | |||
[[Категория:Ревизия 2023.07.25]] |
Текущая версия от 12:30, 19 августа 2023
- Источник статьи: Небесные координаты и системы домов[1]
Формулы для расчета домов.
Условные обозначения[править | править код]
[math]\displaystyle{ e }[/math] – угол наклона земного экватора к эклиптике (в современную эпоху составляет около 23°26.5'; точное значение приводится в эфемеридах).
[math]\displaystyle{ L }[/math] – географическая широта места рождения (события).
[math]\displaystyle{ Asc }[/math] – Асцендент.
[math]\displaystyle{ Dsc }[/math] – Десцендент.
[math]\displaystyle{ MC }[/math] – Середина Неба.
[math]\displaystyle{ IC }[/math] – Глубина Неба (Imum Coeli).
[math]\displaystyle{ Vx }[/math] – Вертекс.
[math]\displaystyle{ AVx }[/math] – Антивертекс.
[math]\displaystyle{ EqA }[/math] – экваториальный Асцендент.
[math]\displaystyle{ EqDs }[/math] – экваториальный Десцендент.
[math]\displaystyle{ RA }[/math] – прямое восхождение.
[math]\displaystyle{ RAMC }[/math] – прямое восхождение Середины Неба.
[math]\displaystyle{ D }[/math] – склонение.
[math]\displaystyle{ H_1 }[/math] … [math]\displaystyle{ H_\text{12} }[/math] – промежуточные значения, связанные с конкретными домами.
[math]\displaystyle{ L_1 }[/math] … [math]\displaystyle{ L_\text{12} }[/math] – эклиптическая долгота куспидов конкретных домов.
Общие расчеты (необходимые для разных систем домов)[править | править код]
Определение RAMC[править | править код]
[math]\displaystyle{ RAMC }[/math] представляет собой местное звездное время рождения ([math]\displaystyle{ LST }[/math]), преобразованное в градусную меру.
К примеру, [math]\displaystyle{ LST = 13ч 45м 00с }[/math]. Представим это время в виде десятичной дроби: [math]\displaystyle{ 13.75 ч }[/math]. Для перевода часов в градусы умножим полученную дробь на 15: [math]\displaystyle{ RAMC = 13.75 \cdot 15 = 206.25° }[/math].
Определение Середины Неба и Imum Coeli[править | править код]
[math]\displaystyle{ MC = \arctan (\tan RAMC / \cos e) }[/math]
[math]\displaystyle{ IC = MC + 180° }[/math]
Определение Асцендента и Десцендента[править | править код]
[math]\displaystyle{ Asc = \arctan (-\frac{\tan L \cdot \sin e + \sin RAMC \cdot \cos e}{\cos RAMC}) }[/math]
[math]\displaystyle{ Dsc = Asc + 180° }[/math]
Определение экваториального Асцендента и экваториального Десцендента[править | править код]
[math]\displaystyle{ EqA = \arctan (–\tan RAMC \cdot \cos e) }[/math]
[math]\displaystyle{ EqDs = EqA + 180° }[/math]
Определение Вертекса и Антивертекса[править | править код]
[math]\displaystyle{ Vx = \frac {\arctan (– (\cot L \cdot \sin e – sin RAMC \cdot \cos e))}{\cos RAMC} }[/math]
[math]\displaystyle{ AVx = Vx + 180° }[/math]
Определение эклиптической долготы точек горизонтальной системы координат[править | править код]
Точка востока [math]\displaystyle{ E = MC + 90° }[/math]
Точка запада [math]\displaystyle{ W = MC – 90° }[/math]
Зенит [math]\displaystyle{ Z = Asc – 90° }[/math]
Надир [math]\displaystyle{ Z' = Asc + 90° }[/math]
Точка севера [math]\displaystyle{ N = Vx – 90° }[/math]
Точка юга [math]\displaystyle{ S = Vx + 90° }[/math]
Система домов Кампано: формулы для расчета[править | править код]
а) вычисляем [math]\displaystyle{ RAMC }[/math], [math]\displaystyle{ MC }[/math] и [math]\displaystyle{ Asc }[/math] (см. Предварительные расчеты).
б) вычисляем промежуточное число (назовем его [math]\displaystyle{ A }[/math]):
- [math]\displaystyle{ A_\text{11} = RAMC + 90° – \operatorname{arccot} (\cos L \cdot \tan 30°) }[/math]
- [math]\displaystyle{ A_\text{12} = RAMC + 90° – \operatorname{arccot} (\cos L \cdot \tan 60°) }[/math]
- [math]\displaystyle{ A_2 = RAMC + 90° – \operatorname{arccot} (\cos L \cdot \tan 120°) }[/math]
- [math]\displaystyle{ A_3 = RAMC + 90° – \operatorname{arccot} (\cos L \cdot \tan 150°) }[/math]
в) вычисляем второе промежуточное число (назовем его [math]\displaystyle{ B }[/math]):
- [math]\displaystyle{ B_\text{11} = \arctan (\frac{\tan (\arcsin (\sin 30° \cdot \sin L))}{\cos A_\text{11}}) }[/math]
- [math]\displaystyle{ B_\text{12} = \arctan (\frac{\tan (\arcsin (\sin 60° \cdot \sin L))}{\cos A_\text{12}}) }[/math]
- [math]\displaystyle{ B_2 = \arctan (\frac{\tan (\arcsin (\sin 120° \cdot \sin L))}{\cos A_2}) }[/math]
- [math]\displaystyle{ B_3 = \arctan (\frac{\tan (\arcsin (\sin 150° \cdot \sin L))}{\cos A_3}) }[/math]
г) вычисляем интервалы между куспидами на эклиптике:
- [math]\displaystyle{ H_\text{11} = \operatorname{arccot} (\frac {\tan A_\text{11} \cdot \cos B_\text{11}}{\cos (B_\text{11} + e)}) }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_\text{12} = \operatorname{arccot} (\frac {\tan A_\text{12} \cdot \cos B_\text{12}}{\cos (B_\text{12} + e)}) }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_2 = \operatorname{arccot} (\frac {\tan A_2 \cdot \cos B_2}{\cos (B_2 + e)}) }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_3 = \operatorname{arccot} (\frac {\tan A_3 \cdot \cos B_3}{\cos (B_3 + e)}) }[/math]
д) вычисляем положение куспидов на эклиптике:
- [math]\displaystyle{ L_\text{10} = MC }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_\text{11} = MC + H_\text{11} }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_\text{12} = MC + H_\text{12} }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_1 = Asc }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_2 = MC + H_2 }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_3 = MC + H_3 }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_4 = IC }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_5 = L_\text{11} + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_6 = L_\text{12} + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_7 = Dsc }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_8 = L_2 + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_9 = L_3 + 180° }[/math]
Горизонтальная система домов: формулы для расчета[править | править код]
а) вычисляем [math]\displaystyle{ RAMC }[/math] и [math]\displaystyle{ Asc }[/math] (см. Предварительные расчеты).
б) определяем угол между горизонтом и эклиптикой (назовем его [math]\displaystyle{ G }[/math]):
- [math]\displaystyle{ G = \arccos (\sin L \cdot \cos e + \cos L \cdot \sin e \cdot \cos (RAMC + 90°)) }[/math]
в) вычисляем промежуточные числа J и K:
- [math]\displaystyle{ J = Asc – \arctan (\tan RAMC \cdot \cos e) }[/math]
- [math]\displaystyle{ K = \arctan (\tan J \cdot \cos G) }[/math]
г) вычисляем интервалы для куспидов:
- [math]\displaystyle{ H_\text{10} = 90° + K }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_\text{11} = 60° + K }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_\text{12} = 30° + K }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_1 = K }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_2 = K – 30° }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_3 = K – 60° }[/math]
д) получаем положение куспидов на эклиптике:
- [math]\displaystyle{ L_\text{10} = Asc – \arctan \frac{\tan H_\text{10}}{\cos G} }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_\text{11} = Asc – \arctan \frac{\tan H_\text{11}}{\cos G} }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_\text{12} = Asc – \arctan \frac{\tan H_\text{12}}{\cos G} }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_1 = Asc – \arctan \frac{\tan H_1}{\cos G} }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_2 = Asc – \arctan \frac{\tan H_2}{\cos G} }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_3 = Asc – \arctan \frac{\tan H_3}{\cos G} }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_4 = L_\text{10} + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_5 = L_\text{11} + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_6 = L_\text{12} + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_7 = L_1 + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_8 = L_2 + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_9 = L_3 + 180° }[/math]
Арктуровская система домов: формулы для расчета[править | править код]
а) вычисляем [math]\displaystyle{ RAMC }[/math] и [math]\displaystyle{ Asc }[/math] (см. Предварительные расчеты).
б) определяем следующие константы:
склонение Асцендента:
- [math]\displaystyle{ DAs = \arcsin (\sin Asc \cdot \sin e) }[/math]
угол между эклиптикой и горизонтом:
- [math]\displaystyle{ G = \arccos (\sin L \cdot \cos e + \cos L \cdot \sin e \cdot \cos (RAMC + 90°)) }[/math]
дуга между точкой востока и Asc:
- [math]\displaystyle{ K = \arcsin \frac{\sin DAs}{\cos L} }[/math]
в) определяем куспидные интервалы:
- [math]\displaystyle{ H_\text{10} = K + 90° }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_\text{11} = K + 60° }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_\text{12} = K + 30° }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_1 = K }[/math] (или [math]\displaystyle{ K + 180° }[/math])
- [math]\displaystyle{ H_2 = K + 150° }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_3 = K + 120° }[/math]
г) получаем положение куспидов на эклиптике:
- [math]\displaystyle{ L_\text{10} = Asc – \arctan (\cos G \cdot \tan H_\text{10}) }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_\text{11} = Asc – \arctan (\cos G \cdot \tan H_\text{11}) }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_\text{12} = Asc – \arctan (\cos G \cdot \tan H_\text{11}) }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_1 = Asc – \arctan (\cos G \cdot \tan H_1) }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_2 = Asc – \arctan (\cos G \cdot \tan H_2) }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_3 = Asc – \arctan (\cos G \cdot \tan H_3) }[/math]
Иногда полученное значение может дать точку в противоположной полусфере – тогда к нему следует добавить 180°.
- [math]\displaystyle{ L_4 = L_\text{10} + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_5 = L_\text{11} + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_6 = L_\text{12} + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_7 = L_1 + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_8 = L_2 + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_9 = L_3 + 180° }[/math]
Система домов Морена: формулы для расчета[править | править код]
а) вычисляем [math]\displaystyle{ RAMC }[/math] (см. Предварительные расчеты).
б) определяем прямое восхождение домов:
- [math]\displaystyle{ H_\text{10} = RAMC }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_\text{11} = RAMC + 30° }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_\text{12} = RAMC + 60° }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_1 = RAMC + 90° }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_2 = RAMC + 120° }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_3 = RAMC + 150° }[/math]
в) вычисляем положение куспидов на эклиптике:
- [math]\displaystyle{ L_\text{10} = \arctan (\tan H_\text{10} \cdot \cos e) }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_\text{11} = \arctan (\tan H_\text{11} \cdot \cos e) }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_\text{12} = \arctan (\tan H_\text{12} \cdot \cos e) }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_1 = \arctan (\tan H_1 \cdot \cos e) }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_2 = \arctan (\tan H_2 \cdot \cos e) }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_3 = \arctan (\tan H_3 \cdot \cos e) }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_4 = L_\text{10} + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_5 = L_\text{11} + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_6 = L_\text{12} + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_7 = L_1 + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_8 = L_2 + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_9 = L_3 + 180° }[/math]
Система домов Зариэля: формулы для расчета[править | править код]
а) вычисляем [math]\displaystyle{ RAMC }[/math] (см. Предварительные расчеты).
б) определяем прямое восхождение домов:
- [math]\displaystyle{ H_\text{10} = RAMC }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_\text{11} = RAMC + 30° }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_\text{12} = RAMC + 60° }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_1 = RAMC + 90° }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_2 = RAMC + 120° }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_3 = RAMC + 150° }[/math]
в) вычисляем положение куспидов на эклиптике:
- [math]\displaystyle{ L_\text{10} = \arctan \frac{\tan H_\text{10}}{\cos e} }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_\text{11} = \arctan \frac{\tan H_\text{11}}{\cos e} }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_\text{12} = \arctan \frac{\tan H_\text{12}}{\cos e} }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_1 = \arctan \frac{\tan H_1}{\cos e} }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_2 = \arctan \frac{\tan H_2}{\cos e} }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_3 = \arctan \frac{\tan H_3}{\cos e} }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_4 = L_\text{10} + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_5 = L_\text{11} + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_6 = L_\text{12} + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_7 = L_1 + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_8 = L_2 + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_9 = L_3 + 180° }[/math]
Система домов Региомонтана: формулы для расчета[править | править код]
а) вычисляем [math]\displaystyle{ RAMC }[/math], [math]\displaystyle{ MC }[/math] и [math]\displaystyle{ Asc }[/math] (см. Предварительные расчеты).
б) определяем прямое восхождение домов:
- [math]\displaystyle{ H_\text{11} = RAMC + 30° }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_\text{12} = RAMC + 60° }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_2 = RAMC + 120° }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_3 = RAMC + 150° }[/math]
в) вычисляем полюса домов:
- [math]\displaystyle{ P_\text{11} = \arctan (\tan L \cdot \sin 30°) }[/math]
- [math]\displaystyle{ P_\text{12} = \arctan (\tan L \cdot \sin 60°) }[/math]
- [math]\displaystyle{ P_2 = \arctan (\tan L \cdot \sin 120°) }[/math]
- [math]\displaystyle{ P_3 = \arctan (\tan L \cdot \sin 150°) }[/math]
г) рассчитываем промежуточные значения M:
- [math]\displaystyle{ M_\text{11} = \arctan \frac{\tan P_\text{11}}{\cos H_\text{11}} }[/math]
- [math]\displaystyle{ M_\text{12} = \arctan \frac{\tan P_\text{12}}{\cos H_\text{12}} }[/math]
- [math]\displaystyle{ M_2 = \arctan \frac{\tan P_2}{\cos H_2} }[/math]
- [math]\displaystyle{ M_3 = \arctan \frac{\tan P_3}{\cos H_3} }[/math]
д) находим положение куспидов на эклиптике:
- [math]\displaystyle{ L_\text{10} = MC }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_\text{11} = \arctan \frac{\tan H_\text{11} \cdot \cos M_\text{11}}{\cos (M_\text{11} + e)} }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_\text{12} = \arctan \frac{\tan H_\text{12} \cdot \cos M_\text{12}}{\cos (M_\text{12} + e)} }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_1 = Asc }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_2 = \arctan \frac{\tan H_2 \cdot \cos M_2}{\cos (M_2 + e)} }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_3 = \arctan \frac{\tan H_3 \cdot \cos M_3}{\cos (M_3 + e)} }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_4 = \arctan \frac{\tan H_4 \cdot \cos M_4}{\cos (M_4 + e)} }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_7 = Dsc }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_8 = L_2 + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_9 = L_3 + 180° }[/math]
Система домов Ал-Кабиси (деклинационная): формулы для расчета[править | править код]
а) вычисляем [math]\displaystyle{ RAMC }[/math], [math]\displaystyle{ MC }[/math] и [math]\displaystyle{ Asc }[/math] (см. Предварительные расчеты).
б) находим дневную и ночную полудуги (обозначим их как A и B):
[math]\displaystyle{ A = \arctan (\tan (Asc - MC) \cdot \cos e) }[/math]
[math]\displaystyle{ B = 180° – A }[/math]
в) определяем интервалы между куспидами:
- [math]\displaystyle{ H_\text{11} = \arctan \frac{\tan \frac{A}{3}}{\cos e} }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_\text{12} = \arctan \frac{\tan \frac{2 \cdot A}{3}}{\cos e} }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_2 = \arctan \frac{\tan \frac{2 \cdot B}{3}}{\cos e} }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_3 = \arctan \frac{\tan \frac{B}{3}}{\cos e} }[/math]
г) находим положение куспидов на эклиптике:
- [math]\displaystyle{ L_\text{10} = MC }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_\text{11} = MC + H_\text{11} }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_\text{12} = MC + H_\text{12} }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_1 = Asc }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_2 = MC + H_2 }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_3 = MC + H_3 }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_4 = IC }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_5 = L_\text{11} + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_6 = L_\text{12} + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_7 = Dsc }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_8 = L_2 + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_9 = L_3 + 180° }[/math]
Система полудуг Ал-Кабиси: формулы для расчета[править | править код]
а) вычисляем [math]\displaystyle{ RAMC }[/math], [math]\displaystyle{ MC }[/math] и [math]\displaystyle{ Asc }[/math] (см. Предварительные расчеты).
б) вычисляем прямое восхождение Асцендента:
- [math]\displaystyle{ RASC = \arctan (\tan Asc \cdot \cos e) }[/math]
в) определяем интервал между [math]\displaystyle{ RASC }[/math] и [math]\displaystyle{ RAMC }[/math]:
- [math]\displaystyle{ T = RASC – RAMC }[/math]
Если полученное значение меньше нуля, добавляем 360°.
г) находим прямое восхождение куспидов:
- [math]\displaystyle{ RA_\text{11} = RAMC + \frac{T}{3} }[/math]
- [math]\displaystyle{ RA_\text{12} = RA_\text{11} + \frac{T}{3} }[/math]
- [math]\displaystyle{ RA_2 = \frac{T – 180°}{3} + RASC }[/math]
- [math]\displaystyle{ RA_3 = \frac{T – 180°}{3} + RA_2 }[/math]
д) вычисляем куспидные интервалы:
- [math]\displaystyle{ H_\text{11} = \operatorname{arccot} (– \frac{\tan L \cdot \cos e + \sin RA_\text{11} \cdot \cos e}{\cos RA_\text{11}}) }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_\text{12} = \operatorname{arccot} (– \frac{\tan L \cdot \cos e + \sin RA_\text{12} \cdot \cos e}{\cos RA_\text{12}}) }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_2 = \operatorname{arccot} (– \frac{\tan L \cdot \cos e + \sin RA_2 \cdot \cos e}{\cos RA_2}) }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_3 = \operatorname{arccot} (– \frac{\tan L \cdot \cos e + \sin RA_3 \cdot \cos e}{\cos RA_3}) }[/math]
е) находим положение куспидов на эклиптике:
- [math]\displaystyle{ L_\text{10} = MC }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_\text{11} = MC + H_\text{11} }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_\text{12} = MC + H_\text{12} }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_1 = Asc }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_2 = MC + H_2 }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_3 = MC + H_3 }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_4 = IC }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_5 = L_\text{11} + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_6 = L_\text{12} + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_7 = Dsc }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_8 = L_2 + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_9 = L_3 + 180° }[/math]
Система домов Коха: формулы для расчета[править | править код]
а) вычисляем [math]\displaystyle{ RAMC }[/math], [math]\displaystyle{ MC }[/math] и [math]\displaystyle{ Asc }[/math] (см. Предварительные расчеты).
б) определяем склонение [math]\displaystyle{ MC }[/math]:
- [math]\displaystyle{ D = \arcsin (\sin MC \cdot \sin e) }[/math]
в) определяем наклонное восхождение [math]\displaystyle{ MC }[/math]:
- [math]\displaystyle{ OAMC = RAMC – \arcsin (\tan D \cdot \tan L) }[/math]
г) вычисляем интервал между куспидами:
- [math]\displaystyle{ DX = \frac{RAMC + 90° – OAMC}{3} }[/math]
Если полученное число – отрицательное, добавляем 360°.
д) вычисляем позиции куспидов:
- [math]\displaystyle{ H_\text{11} = OAMC + DX – 90° }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_\text{12} = H_\text{11} + DX }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_1 = H_\text{12}12 + DX }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_2 = H_1 + DX }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_3 = H_2 + DX }[/math]
е) находим положение куспидов на эклиптике:
- [math]\displaystyle{ L_\text{10} = MC }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_\text{11} = \operatorname{arccot} (– \frac{\tan L \cdot \sin e + \sin H_\text{11} \cdot \cos e}{\cos H_\text{11}}) }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_\text{12} = \operatorname{arccot} (– \frac{\tan L \cdot \sin e + \sin H_\text{12} \cdot \cos e}{\cos H_\text{12}}) }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_1 = \operatorname{arccot} (– \frac{\tan L \cdot \sin e + \sin H_1 \cdot \cos e}{\cos H_1}) }[/math]
Если расчет сделан правильно, то полученный [math]\displaystyle{ L_1 }[/math] должен точно совпасть с Asc.
- [math]\displaystyle{ L_2 = \operatorname{arccot} (– \frac{\tan L \cdot \sin e + \sin H_2 \cdot \cos e}{\cos H_2}) }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_3 = \operatorname{arccot} (– \frac{\tan L \cdot \sin e + \sin H_3 \cdot \cos e}{\cos H_3}) }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_4 = IC }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_5 = L_\text{11} + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_6 = L_\text{12} + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_7 = Dsc }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_8 = L_2 + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_9 = L_3 + 180° }[/math]
Топоцентрическая система домов: формулы для расчета[править | править код]
а) вычисляем [math]\displaystyle{ RAMC }[/math], [math]\displaystyle{ MC }[/math] и [math]\displaystyle{ Asc }[/math] (см. Предварительные расчеты).
б) определяем прямое восхождение домов:
- [math]\displaystyle{ H_\text{11} = RAMC + 30° }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_\text{12} = RAMC + 60° }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_2 = RAMC + 120° }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_3 = RAMC + 150° }[/math]
в) находим результат трисекции полудуг:
- [math]\displaystyle{ P_\text{11} = P_3 = \arctan \frac{\tan L}{3} }[/math]
- [math]\displaystyle{ P_\text{12} = P_2 = \arctan \frac{2 \cdot \tan L}{3} }[/math]
г) вычисляем промежуточный угол (обозначим его [math]\displaystyle{ M }[/math]):
- [math]\displaystyle{ M_\text{11} = \arctan \frac{\tan P_\text{11}}{\cos H_\text{11}} }[/math]
- [math]\displaystyle{ M_\text{12} = \arctan \frac{\tan P_\text{12}}{\cos H_\text{12}} }[/math]
- [math]\displaystyle{ M_2 = \arctan \frac{\tan P_2}{\cos H_2} }[/math]
- [math]\displaystyle{ M_3 = \arctan \frac{\tan P_3}{\cos H_3} }[/math]
д) определяем положение домов на эклиптике:
- [math]\displaystyle{ L_\text{10} = MC }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_\text{11} = \arctan \frac{\tan H_\text{11} \cdot \cos M_\text{11}}{\cos (M_\text{11} + e)} }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_\text{12} = \arctan \frac{\tan H_\text{12} \cdot \cos M_\text{12}}{\cos (M_\text{12} + e)} }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_1 = Asc }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_2 = \arctan \frac{\tan H_2 \cdot \cos M_2}{\cos (M_2 + e)} }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_3 = \arctan \frac{\tan H_3 \cdot \cos M_3}{\cos (M_3 + e)} }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_4 = IC }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_5 = L_\text{11} + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_6 = L_\text{12} + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_7 = Dsc }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_8 = L_2 + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_9 = L_3 + 180° }[/math]
Система домов Марра: формулы для расчета[править | править код]
В целом, формулы используются те же, что и в топоцентрической системе. Однако поскольку в данной системе не 12, а 8 домов, изменяются шаги б) и в):
б) определяем прямое восхождение промежуточных домов:
- [math]\displaystyle{ H_a = RAMC + 45° }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_b = RAMC + 135° }[/math]
в) находим результат деления полудуг пополам:
- [math]\displaystyle{ P_a = P_b = \arctan \frac{\tan L}{2} }[/math]
Дальнейший расчет – по схеме топоцентрической системы.
Система домов Плачидо Тити: формулы для расчета[править | править код]
а) вычисляем [math]\displaystyle{ RAMC }[/math], [math]\displaystyle{ MC }[/math] и [math]\displaystyle{ Asc }[/math] (см. Предварительные расчеты).
б) определяем прямое восхождение домов:
- [math]\displaystyle{ H_\text{11} = RAMC + 30° }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_\text{12} = RAMC + 60° }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_2 = RAMC + 120° }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_3 = RAMC + 150° }[/math]
в) вычисляем склонение куспидов:
- [math]\displaystyle{ D_\text{11} = \arcsin (\sin e \cdot \sin H_\text{11}) }[/math]
- [math]\displaystyle{ D_\text{12} = \arcsin (\sin e \cdot \sin H_\text{12}) }[/math]
- [math]\displaystyle{ D_2 = \arcsin (\sin e \cdot \sin H_2) }[/math]
- [math]\displaystyle{ D_3 = \arcsin (\sin e \cdot \sin H_3) }[/math]
г) находим промежуточное число A:
- [math]\displaystyle{ A_\text{11} = \frac{\arcsin (\tan L \cdot \tan D_\text{11})}{3} }[/math]
- [math]\displaystyle{ A_\text{12} = \frac{\arcsin (\tan L \cdot \tan D_\text{12}) \cdot 2}{3} }[/math]
- [math]\displaystyle{ A_2 = \frac{\arcsin (\tan L \cdot \tan D_2) \cdot 2}{3} }[/math]
- [math]\displaystyle{ A_3 = \frac{\arcsin (\tan L \cdot \tan D_3)}{3} }[/math]
д) рассчитаем промежуточное число B:
- [math]\displaystyle{ B_\text{11} = \arctan \frac{\sin A_\text{11}}{\cos H_\text{11} \cdot \tan D_\text{11}} }[/math]
- [math]\displaystyle{ B_\text{12} = \arctan \frac{\sin A_\text{12}}{\cos H_\text{12} \cdot \tan D_\text{12}} }[/math]
- [math]\displaystyle{ B_2 = \arctan \frac{\sin A_2}{\cos H_2 \cdot \tan D_2} }[/math]
- [math]\displaystyle{ B_3 = \arctan \frac{\sin A_3}{\cos H_3 \cdot \tan D_3} }[/math]
е) определим куспиды промежуточных домов:
- [math]\displaystyle{ K_\text{11} = \arctan \frac{\tan H_\text{11} \cdot \cos B_\text{11}}{\cos (B_\text{11} + e)} }[/math]
- [math]\displaystyle{ K_\text{12} = \arctan \frac{\tan H_\text{12} \cdot \cos B_\text{12}}{\cos (B_\text{12} + e)} }[/math]
- [math]\displaystyle{ K_2 = \arctan \frac{\tan H_2 \cdot \cos B_2}{\cos (B_2 + e)} }[/math]
- [math]\displaystyle{ K_3 = \arctan \frac{\tan H_3 \cdot \cos B_3}{\cos (B_3 + e)} }[/math]
ж) заменим значение [math]\displaystyle{ D_\text{11} }[/math] на [math]\displaystyle{ K_\text{11} }[/math], [math]\displaystyle{ D_\text{12} }[/math] на [math]\displaystyle{ K_\text{12} }[/math], [math]\displaystyle{ D_2 }[/math] на [math]\displaystyle{ K_2 }[/math], [math]\displaystyle{ D_3 }[/math] на [math]\displaystyle{ K_3 }[/math].
После этого вновь повторим шаги г), д), е), ж). Затем, опять заменив значения D на новые значения K, вновь повторим шаги с г) по ж). Проделав это трижды, мы получим точные положения куспидов.
з) определяем положение домов на эклиптике:
- [math]\displaystyle{ L_\text{10} = MC }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_\text{11} = K_\text{11} }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_\text{12} = K_\text{12} }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_1 = Asc }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_2 = K_2 }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_3 = K_3 }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_4 = IC }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_5 = L_\text{11} + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_6 = L_\text{12} + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_7 = Dsc }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_8 = L_2 + 180° }[/math]
- [math]\displaystyle{ L_9 = L_3 + 180° }[/math]
Другие источники по формулам для расчета домов[править | править код]
Другие способы вычисления куспидов домов и более детальные советы можно найти в следующих источниках:
- Хэнд Р. Асцендент, MC и Вертекс в экстремальных широтах./ Пер. с англ. В.Карпинского.// Российская астрология. – 1996. – N8. – С. 14–21.
- Масликов С. Калькулятор и дома Плацидуса.// Исследования в астрологии. – 1997. – N3. – С. 38–42.
- Масликов С. Астрология и компьютеры. – Томск: Зодиак, 1998.
Методика расчета куспидов в системе Плачидо Тити приводится также в книге:
- Кефер Я. Практическая астрология, или Искусство предвидения и противостояния судьбе. Т.1./ Пер. с чешского Я.Кочека под ред. Ф.Величко. – М.: РИМЭКС, 1991.
Формулы для системы Коха имеются в книге:
- Астрология: Учебно-методическ. пособие./ Сост. А.Московский. – Екатеринбург: Изд-во Уральского университета, 1992.
Формулы для расчета положения планет в плоскости математического горизонта можно найти в статье:
- Блэйк С. Системы полярных координат и астрология местоположения.// Журнал ЕАФ НСГИ. – Лето 1997. – С. 35–47.
Примечания[править | править код]