Формулы для расчета домов: различия между версиями

Материал из Altermed Wiki
Перейти к навигации Перейти к поиску
 
(не показано 28 промежуточных версий 2 участников)
Строка 1: Строка 1:
:'''''Источник статьи:''' Небесные координаты и системы домов''<ref name="НКСД">[http://www.astrologic.ru/denis/houses/07formula.htm ''Денис Куталёв'' Небесные координаты и системы домов. Приложение. ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАСЧЕТА ДОМОВ.]</ref>
:'''''Источник статьи:''' Небесные координаты и системы домов''<ref name="НКСД">[http://www.astrologic.ru/denis/houses/07formula.htm ''Денис Куталёв.'' Небесные координаты и системы домов. Приложение. ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАСЧЕТА ДОМОВ.]</ref>


Формулы для расчета '''домов'''.
Формулы для расчета '''домов'''.
Строка 5: Строка 5:
== Условные обозначения ==
== Условные обозначения ==


e – угол наклона земного экватора к [[эклиптика|эклиптике]] (в современную эпоху составляет около 23°26.5'; точное значение приводится в эфемеридах).
<math>e</math> – угол наклона земного экватора к [[эклиптика|эклиптике]] (в современную эпоху составляет около 23°26.5'; точное значение приводится в эфемеридах).


L – географическая широта места рождения (события).
<math>L</math> – географическая широта места рождения (события).


Asc – [[Асцендент]].
<math>Asc</math> – [[Асцендент]].


Dsc – [[Десцендент]].
<math>Dsc</math> – [[Десцендент]].


MC – [[Середина Неба]].
<math>MC</math> – [[Середина Неба]].


IC – [[Глубина Неба]] (Imum Coeli).
<math>IC</math> – [[Глубина Неба]] (Imum Coeli).


Vx – [[Вертекс]].
<math>Vx</math> – [[Вертекс]].


AVx – [[Антивертекс]].
<math>AVx</math> – [[Антивертекс]].


EqA – экваториальный Асцендент.
<math>EqA</math> – экваториальный Асцендент.


EqDs – экваториальный Десцендент.
<math>EqDs</math> – экваториальный Десцендент.


RA – [[прямое восхождение]].
<math>RA</math> – [[прямое восхождение]].


RAMC – прямое восхождение Середины Неба.
<math>RAMC</math> – прямое восхождение Середины Неба.


D – [[склонение]].
<math>D</math> – [[склонение]].


H<sub>1</sub>… H<sub>12</sub> – промежуточные значения, связанные с конкретными домами.
<math>H_1</math> … <math>H_\text{12}</math> – промежуточные значения, связанные с конкретными домами.


L<sub>1</sub>… L<sub>12</sub> – эклиптическая долгота [[куспид]]ов конкретных домов.
<math>L_1</math> … <math>L_\text{12}</math> – эклиптическая долгота [[куспид]]ов конкретных домов.


== Общие расчеты (необходимые для разных систем домов) ==
== Общие расчеты (необходимые для разных систем домов) ==
Строка 39: Строка 39:
=== Определение RAMC ===
=== Определение RAMC ===


RAMC представляет собой местное звездное время рождения (LST), преобразованное в градусную меру.
<math>RAMC</math> представляет собой местное звездное время рождения (<math>LST</math>), преобразованное в градусную меру.


К примеру, <math>LST = 13ч 45м 00с</math>. Представим это время в виде десятичной дроби: <math>13.75 ч</math>. Для перевода часов в градусы умножим полученную дробь на 15: <math>RAMC = 13.75 \cdot 15 = 206.25°</math>.
К примеру, <math>LST = 13ч 45м 00с</math>. Представим это время в виде десятичной дроби: <math>13.75 ч</math>. Для перевода часов в градусы умножим полученную дробь на 15: <math>RAMC = 13.75 \cdot 15 = 206.25°</math>.
Строка 81: Строка 81:
Точка юга <math>S = Vx + 90°</math>
Точка юга <math>S = Vx + 90°</math>


== Система Кампано ==
== Система домов Кампано: формулы для расчета ==


а) вычисляем <math>RAMC</math>, <math>MC</math> и <math>Asc</math> (см. Предварительные расчеты).
а) вычисляем <math>RAMC</math>, <math>MC</math> и <math>Asc</math> (см. Предварительные расчеты).
Строка 130: Строка 130:
: <math>L_9 = L_3 + 180°</math>
: <math>L_9 = L_3 + 180°</math>


== Горизонтальная система ==
== Горизонтальная система домов: формулы для расчета ==


а) вычисляем <math>RAMC</math> и <math>Asc</math> (см. Предварительные расчеты).
а) вычисляем <math>RAMC</math> и <math>Asc</math> (см. Предварительные расчеты).
Строка 141: Строка 141:


: <math>J = Asc – \arctan (\tan RAMC \cdot \cos e)</math>
: <math>J = Asc – \arctan (\tan RAMC \cdot \cos e)</math>
: <math>K = \arctan (\tan J * \cos G)</math>
: <math>K = \arctan (\tan J \cdot \cos G)</math>


г) вычисляем интервалы для куспидов:
г) вычисляем интервалы для куспидов:
Строка 167: Строка 167:
: <math>L_9 = L_3 + 180°</math>
: <math>L_9 = L_3 + 180°</math>


== Арктуровская система ==
== Арктуровская система домов: формулы для расчета ==
 
а) вычисляем <math>RAMC</math> и <math>Asc</math> (см. Предварительные расчеты).
 
б) определяем следующие константы:
 
склонение Асцендента:
 
:<math>DAs = \arcsin (\sin Asc \cdot \sin e)</math>
 
угол между эклиптикой и горизонтом:
 
: <math>G = \arccos (\sin L \cdot \cos e + \cos L \cdot \sin e \cdot \cos (RAMC + 90°))</math>
 
дуга между точкой востока и Asc:
 
: <math>K = \arcsin \frac{\sin DAs}{\cos L}</math>
 
в) определяем куспидные интервалы:
 
: <math>H_\text{10} = K + 90°</math>
: <math>H_\text{11} = K + 60°</math>
: <math>H_\text{12} = K + 30°</math>
: <math>H_1 = K</math> (или <math>K + 180°</math>)
: <math>H_2 = K + 150°</math>
: <math>H_3 = K + 120°</math>
 
г) получаем положение куспидов на эклиптике:
 
: <math>L_\text{10} = Asc – \arctan (\cos G \cdot \tan H_\text{10})</math>
: <math>L_\text{11} = Asc – \arctan (\cos G \cdot \tan H_\text{11})</math>
: <math>L_\text{12} = Asc – \arctan (\cos G \cdot \tan H_\text{11})</math>
: <math>L_1 = Asc – \arctan (\cos G \cdot \tan H_1)</math>
: <math>L_2 = Asc – \arctan (\cos G \cdot \tan H_2)</math>
: <math>L_3 = Asc – \arctan (\cos G \cdot \tan H_3)</math>
 
Иногда полученное значение может дать точку в противоположной полусфере – тогда к нему следует добавить 180°.
 
: <math>L_4 = L_\text{10} + 180°</math>
: <math>L_5 = L_\text{11} + 180°</math>
: <math>L_6 = L_\text{12} + 180°</math>
: <math>L_7 = L_1 + 180°</math>
: <math>L_8 = L_2 + 180°</math>
: <math>L_9 = L_3 + 180°</math>
 
== Система домов Морена: формулы для расчета ==
 
а) вычисляем <math>RAMC</math> (см. Предварительные расчеты).
 
б) определяем прямое восхождение домов:
 
: <math>H_\text{10} = RAMC</math>
: <math>H_\text{11} = RAMC + 30°</math>
: <math>H_\text{12} = RAMC + 60°</math>
: <math>H_1 = RAMC + 90°</math>
: <math>H_2 = RAMC + 120°</math>
: <math>H_3 = RAMC + 150°</math>
 
в) вычисляем положение куспидов на эклиптике:
 
: <math>L_\text{10} = \arctan (\tan H_\text{10} \cdot \cos e)</math>
: <math>L_\text{11} = \arctan (\tan H_\text{11} \cdot \cos e)</math>
: <math>L_\text{12} = \arctan (\tan H_\text{12} \cdot \cos e)</math>
: <math>L_1 = \arctan (\tan H_1 \cdot \cos e)</math>
: <math>L_2 = \arctan (\tan H_2 \cdot \cos e)</math>
: <math>L_3 = \arctan (\tan H_3 \cdot \cos e)</math>
: <math>L_4 = L_\text{10} + 180°</math>
: <math>L_5 = L_\text{11} + 180°</math>
: <math>L_6 = L_\text{12} + 180°</math>
: <math>L_7 = L_1 + 180°</math>
: <math>L_8 = L_2 + 180°</math>
: <math>L_9 = L_3 + 180°</math>
 
== Система домов Зариэля: формулы для расчета ==
 
а) вычисляем <math>RAMC</math> (см. Предварительные расчеты).
 
б) определяем прямое восхождение домов:
 
: <math>H_\text{10} = RAMC</math>
: <math>H_\text{11} = RAMC + 30°</math>
: <math>H_\text{12} = RAMC + 60°</math>
: <math>H_1 = RAMC + 90°</math>
: <math>H_2 = RAMC + 120°</math>
: <math>H_3 = RAMC + 150°</math>
 
в) вычисляем положение куспидов на эклиптике:
 
: <math>L_\text{10} = \arctan \frac{\tan H_\text{10}}{\cos e}</math>
: <math>L_\text{11} = \arctan \frac{\tan H_\text{11}}{\cos e}</math>
: <math>L_\text{12} = \arctan \frac{\tan H_\text{12}}{\cos e}</math>
: <math>L_1 = \arctan \frac{\tan H_1}{\cos e}</math>
: <math>L_2 = \arctan \frac{\tan H_2}{\cos e}</math>
: <math>L_3 = \arctan \frac{\tan H_3}{\cos e}</math>
: <math>L_4 = L_\text{10} + 180°</math>
: <math>L_5 = L_\text{11} + 180°</math>
: <math>L_6 = L_\text{12} + 180°</math>
: <math>L_7 = L_1 + 180°</math>
: <math>L_8 = L_2 + 180°</math>
: <math>L_9 = L_3 + 180°</math>
 
== Система домов Региомонтана: формулы для расчета ==
 
а) вычисляем <math>RAMC</math>, <math>MC</math> и <math>Asc</math> (см. Предварительные расчеты).
 
б) определяем прямое восхождение домов:
 
: <math>H_\text{11} = RAMC + 30°</math>
: <math>H_\text{12} = RAMC + 60°</math>
: <math>H_2 = RAMC + 120°</math>
: <math>H_3 = RAMC + 150°</math>
 
в) вычисляем полюса домов:
 
: <math>P_\text{11} = \arctan (\tan L \cdot \sin 30°)</math>
: <math>P_\text{12} = \arctan (\tan L \cdot \sin 60°)</math>
: <math>P_2 = \arctan (\tan L \cdot \sin 120°)</math>
: <math>P_3 = \arctan (\tan L \cdot \sin 150°)</math>
 
г) рассчитываем промежуточные значения M:
 
: <math>M_\text{11} = \arctan \frac{\tan P_\text{11}}{\cos H_\text{11}}</math>
: <math>M_\text{12} = \arctan \frac{\tan P_\text{12}}{\cos H_\text{12}}</math>
: <math>M_2 = \arctan \frac{\tan P_2}{\cos H_2}</math>
: <math>M_3 = \arctan \frac{\tan P_3}{\cos H_3}</math>
 
д) находим положение куспидов на эклиптике:
 
: <math>L_\text{10} = MC</math>
: <math>L_\text{11} = \arctan \frac{\tan H_\text{11} \cdot \cos M_\text{11}}{\cos (M_\text{11} + e)}</math>
: <math>L_\text{12} = \arctan \frac{\tan H_\text{12} \cdot \cos M_\text{12}}{\cos (M_\text{12} + e)}</math>
: <math>L_1 = Asc</math>
: <math>L_2 = \arctan \frac{\tan H_2 \cdot \cos M_2}{\cos (M_2 + e)}</math>
: <math>L_3 = \arctan \frac{\tan H_3 \cdot \cos M_3}{\cos (M_3 + e)}</math>
: <math>L_4 = \arctan \frac{\tan H_4 \cdot \cos M_4}{\cos (M_4 + e)}</math>
: <math>L_7 = Dsc</math>
: <math>L_8 = L_2 + 180°</math>
: <math>L_9 = L_3 + 180°</math>
 
== Система домов Ал-Кабиси (деклинационная): формулы для расчета ==
 
а) вычисляем <math>RAMC</math>, <math>MC</math> и <math>Asc</math> (см. Предварительные расчеты).
 
б) находим дневную и ночную полудуги (обозначим их как A и B):
 
<math>A = \arctan (\tan (Asc - MC) \cdot \cos e)</math>
 
<math>B = 180° – A</math>
 
в) определяем интервалы между куспидами:
 
: <math>H_\text{11} = \arctan \frac{\tan \frac{A}{3}}{\cos e}</math>
: <math>H_\text{12} = \arctan \frac{\tan \frac{2 \cdot A}{3}}{\cos e}</math>
: <math>H_2 = \arctan \frac{\tan \frac{2 \cdot B}{3}}{\cos e}</math>
: <math>H_3 = \arctan \frac{\tan \frac{B}{3}}{\cos e}</math>
 
г) находим положение куспидов на эклиптике:
 
: <math>L_\text{10} = MC</math>
: <math>L_\text{11} = MC + H_\text{11}</math>
: <math>L_\text{12} = MC + H_\text{12}</math>
: <math>L_1 = Asc</math>
: <math>L_2 = MC + H_2</math>
: <math>L_3 = MC + H_3</math>
: <math>L_4 = IC</math>
: <math>L_5 = L_\text{11} + 180°</math>
: <math>L_6 = L_\text{12} + 180°</math>
: <math>L_7 = Dsc</math>
: <math>L_8 = L_2 + 180°</math>
: <math>L_9 = L_3 + 180°</math>
 
== Система полудуг Ал-Кабиси: формулы для расчета ==
 
а) вычисляем <math>RAMC</math>, <math>MC</math> и <math>Asc</math> (см. Предварительные расчеты).
 
б) вычисляем прямое восхождение Асцендента:
 
: <math>RASC = \arctan (\tan Asc \cdot \cos e)</math>
 
в) определяем интервал между <math>RASC</math> и <math>RAMC</math>:
 
: <math>T = RASC – RAMC</math>
 
Если полученное значение меньше нуля, добавляем 360°.
 
г) находим прямое восхождение куспидов:
 
: <math>RA_\text{11} = RAMC + \frac{T}{3}</math>
 
: <math>RA_\text{12} = RA_\text{11} + \frac{T}{3}</math>
 
: <math>RA_2 = \frac{T – 180°}{3} + RASC</math>
 
: <math>RA_3 = \frac{T – 180°}{3} + RA_2</math>
 
д) вычисляем куспидные интервалы:
 
: <math>H_\text{11} = \operatorname{arccot} (– \frac{\tan L \cdot \cos e + \sin RA_\text{11} \cdot \cos e}{\cos RA_\text{11}})</math>
 
: <math>H_\text{12} = \operatorname{arccot} (– \frac{\tan L \cdot \cos e + \sin RA_\text{12} \cdot \cos e}{\cos RA_\text{12}})</math>
 
: <math>H_2 = \operatorname{arccot} (– \frac{\tan L \cdot \cos e + \sin RA_2 \cdot \cos e}{\cos RA_2})</math>
 
: <math>H_3 = \operatorname{arccot} (– \frac{\tan L \cdot \cos e + \sin RA_3 \cdot \cos e}{\cos RA_3})</math>
 
е) находим положение куспидов на эклиптике:
 
: <math>L_\text{10} = MC</math>
 
: <math>L_\text{11} = MC + H_\text{11}</math>
 
: <math>L_\text{12} = MC + H_\text{12}</math>
 
: <math>L_1 = Asc</math>
 
: <math>L_2 = MC + H_2</math>
 
: <math>L_3 = MC + H_3</math>
 
: <math>L_4 = IC</math>
 
: <math>L_5 = L_\text{11} + 180°</math>
 
: <math>L_6 = L_\text{12} + 180°</math>
 
: <math>L_7 = Dsc</math>
 
: <math>L_8 = L_2 + 180°</math>
 
: <math>L_9 = L_3 + 180°</math>
 
== Система домов Коха: формулы для расчета ==
 
а) вычисляем <math>RAMC</math>, <math>MC</math> и <math>Asc</math> (см. Предварительные расчеты).
 
б) определяем склонение <math>MC</math>:
 
: <math>D = \arcsin (\sin MC \cdot \sin e)</math>
 
в) определяем наклонное восхождение <math>MC</math>:
 
: <math>OAMC = RAMC – \arcsin (\tan D \cdot \tan L)</math>
 
г) вычисляем интервал между куспидами:
 
: <math>DX = \frac{RAMC + 90° – OAMC}{3}</math>
 
Если полученное число – отрицательное, добавляем 360°.
 
д) вычисляем позиции куспидов:
 
: <math>H_\text{11} = OAMC + DX – 90°</math>
 
: <math>H_\text{12} = H_\text{11} + DX</math>
 
: <math>H_1 = H_\text{12}12 + DX</math>
 
: <math>H_2 = H_1 + DX</math>
 
: <math>H_3 = H_2 + DX</math>
 
е) находим положение куспидов на эклиптике:
 
: <math>L_\text{10} = MC</math>
 
: <math>L_\text{11} = \operatorname{arccot} (– \frac{\tan L \cdot \sin e + \sin H_\text{11} \cdot \cos e}{\cos H_\text{11}})</math>
 
: <math>L_\text{12} = \operatorname{arccot} (– \frac{\tan L \cdot \sin e + \sin H_\text{12} \cdot \cos e}{\cos H_\text{12}})</math>
 
: <math>L_1 = \operatorname{arccot} (– \frac{\tan L \cdot \sin e + \sin H_1 \cdot \cos e}{\cos H_1})</math>
 
Если расчет сделан правильно, то полученный <math>L_1</math> должен точно совпасть с Asc.
 
: <math>L_2 = \operatorname{arccot} (– \frac{\tan L \cdot \sin e + \sin H_2 \cdot \cos e}{\cos H_2})</math>
 
: <math>L_3 = \operatorname{arccot} (– \frac{\tan L \cdot \sin e + \sin H_3 \cdot \cos e}{\cos H_3})</math>
 
: <math>L_4 = IC</math>
 
: <math>L_5 = L_\text{11} + 180°</math>
 
: <math>L_6 = L_\text{12} + 180°</math>
 
: <math>L_7 = Dsc</math>
 
: <math>L_8 = L_2 + 180°</math>
 
: <math>L_9 = L_3 + 180°</math>
 
== Топоцентрическая система домов: формулы для расчета ==
 
а) вычисляем <math>RAMC</math>, <math>MC</math> и <math>Asc</math> (см. Предварительные расчеты).
 
б) определяем прямое восхождение домов:
 
: <math>H_\text{11} = RAMC + 30°</math>
 
: <math>H_\text{12} = RAMC + 60°</math>
 
: <math>H_2 = RAMC + 120°</math>
 
: <math>H_3 = RAMC + 150°</math>
 
в) находим результат трисекции полудуг:
 
: <math>P_\text{11} = P_3 = \arctan \frac{\tan L}{3}</math>
 
: <math>P_\text{12} = P_2 = \arctan \frac{2 \cdot \tan L}{3}</math>
 
г) вычисляем промежуточный угол (обозначим его <math>M</math>):
 
: <math>M_\text{11} = \arctan \frac{\tan P_\text{11}}{\cos H_\text{11}}</math>
 
: <math>M_\text{12} = \arctan \frac{\tan P_\text{12}}{\cos H_\text{12}}</math>
 
: <math>M_2 = \arctan \frac{\tan P_2}{\cos H_2}</math>
 
: <math>M_3 = \arctan \frac{\tan P_3}{\cos H_3}</math>
 
д) определяем положение домов на эклиптике:
 
: <math>L_\text{10} = MC</math>
 
: <math>L_\text{11} = \arctan \frac{\tan H_\text{11} \cdot \cos M_\text{11}}{\cos (M_\text{11} + e)}</math>
 
: <math>L_\text{12} = \arctan \frac{\tan H_\text{12} \cdot \cos M_\text{12}}{\cos (M_\text{12} + e)}</math>
 
: <math>L_1 = Asc</math>
 
: <math>L_2 = \arctan \frac{\tan H_2 \cdot \cos M_2}{\cos (M_2 + e)}</math>
 
: <math>L_3 = \arctan \frac{\tan H_3 \cdot \cos M_3}{\cos (M_3 + e)}</math>
 
: <math>L_4 = IC</math>
 
: <math>L_5 = L_\text{11} + 180°</math>
 
: <math>L_6 = L_\text{12} + 180°</math>
 
: <math>L_7 = Dsc</math>
 
: <math>L_8 = L_2 + 180°</math>
 
: <math>L_9 = L_3 + 180°</math>
 
== Система домов Марра: формулы для расчета ==
 
В целом, формулы используются те же, что и в топоцентрической системе. Однако поскольку в данной системе не 12, а 8 домов, изменяются шаги б) и в):
 
б) определяем прямое восхождение промежуточных домов:
 
: <math>H_a = RAMC + 45°</math>
 
: <math>H_b = RAMC + 135°</math>
 
в) находим результат деления полудуг пополам:
 
: <math>P_a = P_b = \arctan \frac{\tan L}{2}</math>
 
Дальнейший расчет – по схеме топоцентрической системы.
 
== Система домов Плачидо Тити: формулы для расчета ==
 
а) вычисляем <math>RAMC</math>, <math>MC</math> и <math>Asc</math> (см. Предварительные расчеты).
 
б) определяем прямое восхождение домов:
 
: <math>H_\text{11} = RAMC + 30°</math>
 
: <math>H_\text{12} = RAMC + 60°</math>
 
: <math>H_2 = RAMC + 120°</math>
 
: <math>H_3 = RAMC + 150°</math>
 
в) вычисляем склонение куспидов:
 
: <math>D_\text{11} = \arcsin (\sin e \cdot \sin H_\text{11})</math>
 
: <math>D_\text{12} = \arcsin (\sin e \cdot \sin H_\text{12})</math>
 
: <math>D_2 = \arcsin (\sin e \cdot \sin H_2)</math>
 
: <math>D_3 = \arcsin (\sin e \cdot \sin H_3)</math>
 
г) находим промежуточное число A:
 
: <math>A_\text{11} = \frac{\arcsin (\tan L \cdot \tan D_\text{11})}{3}</math>
 
: <math>A_\text{12} = \frac{\arcsin (\tan L \cdot \tan D_\text{12}) \cdot 2}{3}</math>
 
: <math>A_2 = \frac{\arcsin (\tan L \cdot \tan D_2) \cdot 2}{3}</math>
 
: <math>A_3 = \frac{\arcsin (\tan L \cdot \tan D_3)}{3}</math>
 
д) рассчитаем промежуточное число B:
 
: <math>B_\text{11} = \arctan \frac{\sin A_\text{11}}{\cos H_\text{11} \cdot \tan D_\text{11}}</math>
 
: <math>B_\text{12} = \arctan \frac{\sin A_\text{12}}{\cos H_\text{12} \cdot \tan D_\text{12}}</math>
 
: <math>B_2 = \arctan \frac{\sin A_2}{\cos H_2 \cdot \tan D_2}</math>
 
: <math>B_3 = \arctan \frac{\sin A_3}{\cos H_3 \cdot \tan D_3}</math>
 
е) определим куспиды промежуточных домов:
 
: <math>K_\text{11} = \arctan \frac{\tan H_\text{11} \cdot \cos B_\text{11}}{\cos (B_\text{11} + e)}</math>
 
: <math>K_\text{12} = \arctan \frac{\tan H_\text{12} \cdot \cos B_\text{12}}{\cos (B_\text{12} + e)}</math>
 
: <math>K_2 = \arctan \frac{\tan H_2 \cdot \cos B_2}{\cos (B_2 + e)}</math>
 
: <math>K_3 = \arctan \frac{\tan H_3 \cdot \cos B_3}{\cos (B_3 + e)}</math>
 
ж) заменим значение <math>D_\text{11}</math> на <math>K_\text{11}</math>, <math>D_\text{12}</math> на <math>K_\text{12}</math>, <math>D_2</math> на <math>K_2</math>, <math>D_3</math> на <math>K_3</math>.
 
После этого вновь повторим шаги г), д), е), ж). Затем, опять заменив значения D на новые значения K, вновь повторим шаги с г) по ж). Проделав это трижды, мы получим точные положения куспидов.
 
з) определяем положение домов на эклиптике:
 
: <math>L_\text{10} = MC</math>
 
: <math>L_\text{11} = K_\text{11}</math>
 
: <math>L_\text{12} = K_\text{12}</math>
 
: <math>L_1 = Asc</math>
 
: <math>L_2 = K_2</math>
 
: <math>L_3 = K_3</math>
 
: <math>L_4 = IC</math>
 
: <math>L_5 = L_\text{11} + 180°</math>
 
: <math>L_6 = L_\text{12} + 180°</math>
 
: <math>L_7 = Dsc</math>
 
: <math>L_8 = L_2 + 180°</math>
 
: <math>L_9 = L_3 + 180°</math>
 
== Другие источники по формулам для расчета домов ==
 
Другие способы вычисления куспидов домов и более детальные советы можно найти в следующих источниках:
 
* ''Хэнд Р.'' Асцендент, MC и Вертекс в экстремальных широтах./ Пер. с англ. В.Карпинского.// Российская астрология. – 1996. – N8. – С. 14–21.
* ''Масликов С.'' Калькулятор и дома Плацидуса.// Исследования в астрологии. – 1997. – N3. – С. 38–42.
* ''Масликов С.'' Астрология и компьютеры. – Томск: Зодиак, 1998.
 
Методика расчета куспидов в системе Плачидо Тити приводится также в книге:
* ''Кефер Я.'' Практическая астрология, или Искусство предвидения и противостояния судьбе. Т.1./ Пер. с чешского Я.Кочека под ред. Ф.Величко. – М.: РИМЭКС, 1991.
 
Формулы для системы Коха имеются в книге:
* Астрология: Учебно-методическ. пособие./ Сост. А.Московский. – Екатеринбург: Изд-во Уральского университета, 1992.
 
Формулы для расчета положения планет в плоскости математического горизонта можно найти в статье:
* ''Блэйк С.'' Системы полярных координат и астрология местоположения.// Журнал ЕАФ НСГИ. – Лето 1997. – С. 35–47.
 
== Примечания ==
{{примечания}}
{{Системы домов гороскопа}}
[[Категория:Астрология]]
[[Категория:Ревизия 2023.07.25]]

Текущая версия от 12:30, 19 августа 2023

Источник статьи: Небесные координаты и системы домов[1]

Формулы для расчета домов.

Условные обозначения[править | править код]

[math]\displaystyle{ e }[/math] – угол наклона земного экватора к эклиптике (в современную эпоху составляет около 23°26.5'; точное значение приводится в эфемеридах).

[math]\displaystyle{ L }[/math] – географическая широта места рождения (события).

[math]\displaystyle{ Asc }[/math]Асцендент.

[math]\displaystyle{ Dsc }[/math]Десцендент.

[math]\displaystyle{ MC }[/math]Середина Неба.

[math]\displaystyle{ IC }[/math]Глубина Неба (Imum Coeli).

[math]\displaystyle{ Vx }[/math]Вертекс.

[math]\displaystyle{ AVx }[/math]Антивертекс.

[math]\displaystyle{ EqA }[/math] – экваториальный Асцендент.

[math]\displaystyle{ EqDs }[/math] – экваториальный Десцендент.

[math]\displaystyle{ RA }[/math]прямое восхождение.

[math]\displaystyle{ RAMC }[/math] – прямое восхождение Середины Неба.

[math]\displaystyle{ D }[/math]склонение.

[math]\displaystyle{ H_1 }[/math][math]\displaystyle{ H_\text{12} }[/math] – промежуточные значения, связанные с конкретными домами.

[math]\displaystyle{ L_1 }[/math][math]\displaystyle{ L_\text{12} }[/math] – эклиптическая долгота куспидов конкретных домов.

Общие расчеты (необходимые для разных систем домов)[править | править код]

Определение RAMC[править | править код]

[math]\displaystyle{ RAMC }[/math] представляет собой местное звездное время рождения ([math]\displaystyle{ LST }[/math]), преобразованное в градусную меру.

К примеру, [math]\displaystyle{ LST = 13ч 45м 00с }[/math]. Представим это время в виде десятичной дроби: [math]\displaystyle{ 13.75 ч }[/math]. Для перевода часов в градусы умножим полученную дробь на 15: [math]\displaystyle{ RAMC = 13.75 \cdot 15 = 206.25° }[/math].

Определение Середины Неба и Imum Coeli[править | править код]

[math]\displaystyle{ MC = \arctan (\tan RAMC / \cos e) }[/math]

[math]\displaystyle{ IC = MC + 180° }[/math]

Определение Асцендента и Десцендента[править | править код]

[math]\displaystyle{ Asc = \arctan (-\frac{\tan L \cdot \sin e + \sin RAMC \cdot \cos e}{\cos RAMC}) }[/math]

[math]\displaystyle{ Dsc = Asc + 180° }[/math]

Определение экваториального Асцендента и экваториального Десцендента[править | править код]

[math]\displaystyle{ EqA = \arctan (–\tan RAMC \cdot \cos e) }[/math]

[math]\displaystyle{ EqDs = EqA + 180° }[/math]

Определение Вертекса и Антивертекса[править | править код]

[math]\displaystyle{ Vx = \frac {\arctan (– (\cot L \cdot \sin e – sin RAMC \cdot \cos e))}{\cos RAMC} }[/math]

[math]\displaystyle{ AVx = Vx + 180° }[/math]

Определение эклиптической долготы точек горизонтальной системы координат[править | править код]

Точка востока [math]\displaystyle{ E = MC + 90° }[/math]

Точка запада [math]\displaystyle{ W = MC – 90° }[/math]

Зенит [math]\displaystyle{ Z = Asc – 90° }[/math]

Надир [math]\displaystyle{ Z' = Asc + 90° }[/math]

Точка севера [math]\displaystyle{ N = Vx – 90° }[/math]

Точка юга [math]\displaystyle{ S = Vx + 90° }[/math]

Система домов Кампано: формулы для расчета[править | править код]

а) вычисляем [math]\displaystyle{ RAMC }[/math], [math]\displaystyle{ MC }[/math] и [math]\displaystyle{ Asc }[/math] (см. Предварительные расчеты).

б) вычисляем промежуточное число (назовем его [math]\displaystyle{ A }[/math]):

[math]\displaystyle{ A_\text{11} = RAMC + 90° – \operatorname{arccot} (\cos L \cdot \tan 30°) }[/math]
[math]\displaystyle{ A_\text{12} = RAMC + 90° – \operatorname{arccot} (\cos L \cdot \tan 60°) }[/math]
[math]\displaystyle{ A_2 = RAMC + 90° – \operatorname{arccot} (\cos L \cdot \tan 120°) }[/math]
[math]\displaystyle{ A_3 = RAMC + 90° – \operatorname{arccot} (\cos L \cdot \tan 150°) }[/math]

в) вычисляем второе промежуточное число (назовем его [math]\displaystyle{ B }[/math]):

[math]\displaystyle{ B_\text{11} = \arctan (\frac{\tan (\arcsin (\sin 30° \cdot \sin L))}{\cos A_\text{11}}) }[/math]
[math]\displaystyle{ B_\text{12} = \arctan (\frac{\tan (\arcsin (\sin 60° \cdot \sin L))}{\cos A_\text{12}}) }[/math]
[math]\displaystyle{ B_2 = \arctan (\frac{\tan (\arcsin (\sin 120° \cdot \sin L))}{\cos A_2}) }[/math]
[math]\displaystyle{ B_3 = \arctan (\frac{\tan (\arcsin (\sin 150° \cdot \sin L))}{\cos A_3}) }[/math]

г) вычисляем интервалы между куспидами на эклиптике:

[math]\displaystyle{ H_\text{11} = \operatorname{arccot} (\frac {\tan A_\text{11} \cdot \cos B_\text{11}}{\cos (B_\text{11} + e)}) }[/math]
[math]\displaystyle{ H_\text{12} = \operatorname{arccot} (\frac {\tan A_\text{12} \cdot \cos B_\text{12}}{\cos (B_\text{12} + e)}) }[/math]
[math]\displaystyle{ H_2 = \operatorname{arccot} (\frac {\tan A_2 \cdot \cos B_2}{\cos (B_2 + e)}) }[/math]
[math]\displaystyle{ H_3 = \operatorname{arccot} (\frac {\tan A_3 \cdot \cos B_3}{\cos (B_3 + e)}) }[/math]

д) вычисляем положение куспидов на эклиптике:

[math]\displaystyle{ L_\text{10} = MC }[/math]
[math]\displaystyle{ L_\text{11} = MC + H_\text{11} }[/math]
[math]\displaystyle{ L_\text{12} = MC + H_\text{12} }[/math]
[math]\displaystyle{ L_1 = Asc }[/math]
[math]\displaystyle{ L_2 = MC + H_2 }[/math]
[math]\displaystyle{ L_3 = MC + H_3 }[/math]
[math]\displaystyle{ L_4 = IC }[/math]
[math]\displaystyle{ L_5 = L_\text{11} + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_6 = L_\text{12} + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_7 = Dsc }[/math]
[math]\displaystyle{ L_8 = L_2 + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_9 = L_3 + 180° }[/math]

Горизонтальная система домов: формулы для расчета[править | править код]

а) вычисляем [math]\displaystyle{ RAMC }[/math] и [math]\displaystyle{ Asc }[/math] (см. Предварительные расчеты).

б) определяем угол между горизонтом и эклиптикой (назовем его [math]\displaystyle{ G }[/math]):

[math]\displaystyle{ G = \arccos (\sin L \cdot \cos e + \cos L \cdot \sin e \cdot \cos (RAMC + 90°)) }[/math]

в) вычисляем промежуточные числа J и K:

[math]\displaystyle{ J = Asc – \arctan (\tan RAMC \cdot \cos e) }[/math]
[math]\displaystyle{ K = \arctan (\tan J \cdot \cos G) }[/math]

г) вычисляем интервалы для куспидов:

[math]\displaystyle{ H_\text{10} = 90° + K }[/math]
[math]\displaystyle{ H_\text{11} = 60° + K }[/math]
[math]\displaystyle{ H_\text{12} = 30° + K }[/math]
[math]\displaystyle{ H_1 = K }[/math]
[math]\displaystyle{ H_2 = K – 30° }[/math]
[math]\displaystyle{ H_3 = K – 60° }[/math]

д) получаем положение куспидов на эклиптике:

[math]\displaystyle{ L_\text{10} = Asc – \arctan \frac{\tan H_\text{10}}{\cos G} }[/math]
[math]\displaystyle{ L_\text{11} = Asc – \arctan \frac{\tan H_\text{11}}{\cos G} }[/math]
[math]\displaystyle{ L_\text{12} = Asc – \arctan \frac{\tan H_\text{12}}{\cos G} }[/math]
[math]\displaystyle{ L_1 = Asc – \arctan \frac{\tan H_1}{\cos G} }[/math]
[math]\displaystyle{ L_2 = Asc – \arctan \frac{\tan H_2}{\cos G} }[/math]
[math]\displaystyle{ L_3 = Asc – \arctan \frac{\tan H_3}{\cos G} }[/math]
[math]\displaystyle{ L_4 = L_\text{10} + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_5 = L_\text{11} + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_6 = L_\text{12} + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_7 = L_1 + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_8 = L_2 + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_9 = L_3 + 180° }[/math]

Арктуровская система домов: формулы для расчета[править | править код]

а) вычисляем [math]\displaystyle{ RAMC }[/math] и [math]\displaystyle{ Asc }[/math] (см. Предварительные расчеты).

б) определяем следующие константы:

склонение Асцендента:

[math]\displaystyle{ DAs = \arcsin (\sin Asc \cdot \sin e) }[/math]

угол между эклиптикой и горизонтом:

[math]\displaystyle{ G = \arccos (\sin L \cdot \cos e + \cos L \cdot \sin e \cdot \cos (RAMC + 90°)) }[/math]

дуга между точкой востока и Asc:

[math]\displaystyle{ K = \arcsin \frac{\sin DAs}{\cos L} }[/math]

в) определяем куспидные интервалы:

[math]\displaystyle{ H_\text{10} = K + 90° }[/math]
[math]\displaystyle{ H_\text{11} = K + 60° }[/math]
[math]\displaystyle{ H_\text{12} = K + 30° }[/math]
[math]\displaystyle{ H_1 = K }[/math] (или [math]\displaystyle{ K + 180° }[/math])
[math]\displaystyle{ H_2 = K + 150° }[/math]
[math]\displaystyle{ H_3 = K + 120° }[/math]

г) получаем положение куспидов на эклиптике:

[math]\displaystyle{ L_\text{10} = Asc – \arctan (\cos G \cdot \tan H_\text{10}) }[/math]
[math]\displaystyle{ L_\text{11} = Asc – \arctan (\cos G \cdot \tan H_\text{11}) }[/math]
[math]\displaystyle{ L_\text{12} = Asc – \arctan (\cos G \cdot \tan H_\text{11}) }[/math]
[math]\displaystyle{ L_1 = Asc – \arctan (\cos G \cdot \tan H_1) }[/math]
[math]\displaystyle{ L_2 = Asc – \arctan (\cos G \cdot \tan H_2) }[/math]
[math]\displaystyle{ L_3 = Asc – \arctan (\cos G \cdot \tan H_3) }[/math]

Иногда полученное значение может дать точку в противоположной полусфере – тогда к нему следует добавить 180°.

[math]\displaystyle{ L_4 = L_\text{10} + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_5 = L_\text{11} + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_6 = L_\text{12} + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_7 = L_1 + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_8 = L_2 + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_9 = L_3 + 180° }[/math]

Система домов Морена: формулы для расчета[править | править код]

а) вычисляем [math]\displaystyle{ RAMC }[/math] (см. Предварительные расчеты).

б) определяем прямое восхождение домов:

[math]\displaystyle{ H_\text{10} = RAMC }[/math]
[math]\displaystyle{ H_\text{11} = RAMC + 30° }[/math]
[math]\displaystyle{ H_\text{12} = RAMC + 60° }[/math]
[math]\displaystyle{ H_1 = RAMC + 90° }[/math]
[math]\displaystyle{ H_2 = RAMC + 120° }[/math]
[math]\displaystyle{ H_3 = RAMC + 150° }[/math]

в) вычисляем положение куспидов на эклиптике:

[math]\displaystyle{ L_\text{10} = \arctan (\tan H_\text{10} \cdot \cos e) }[/math]
[math]\displaystyle{ L_\text{11} = \arctan (\tan H_\text{11} \cdot \cos e) }[/math]
[math]\displaystyle{ L_\text{12} = \arctan (\tan H_\text{12} \cdot \cos e) }[/math]
[math]\displaystyle{ L_1 = \arctan (\tan H_1 \cdot \cos e) }[/math]
[math]\displaystyle{ L_2 = \arctan (\tan H_2 \cdot \cos e) }[/math]
[math]\displaystyle{ L_3 = \arctan (\tan H_3 \cdot \cos e) }[/math]
[math]\displaystyle{ L_4 = L_\text{10} + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_5 = L_\text{11} + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_6 = L_\text{12} + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_7 = L_1 + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_8 = L_2 + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_9 = L_3 + 180° }[/math]

Система домов Зариэля: формулы для расчета[править | править код]

а) вычисляем [math]\displaystyle{ RAMC }[/math] (см. Предварительные расчеты).

б) определяем прямое восхождение домов:

[math]\displaystyle{ H_\text{10} = RAMC }[/math]
[math]\displaystyle{ H_\text{11} = RAMC + 30° }[/math]
[math]\displaystyle{ H_\text{12} = RAMC + 60° }[/math]
[math]\displaystyle{ H_1 = RAMC + 90° }[/math]
[math]\displaystyle{ H_2 = RAMC + 120° }[/math]
[math]\displaystyle{ H_3 = RAMC + 150° }[/math]

в) вычисляем положение куспидов на эклиптике:

[math]\displaystyle{ L_\text{10} = \arctan \frac{\tan H_\text{10}}{\cos e} }[/math]
[math]\displaystyle{ L_\text{11} = \arctan \frac{\tan H_\text{11}}{\cos e} }[/math]
[math]\displaystyle{ L_\text{12} = \arctan \frac{\tan H_\text{12}}{\cos e} }[/math]
[math]\displaystyle{ L_1 = \arctan \frac{\tan H_1}{\cos e} }[/math]
[math]\displaystyle{ L_2 = \arctan \frac{\tan H_2}{\cos e} }[/math]
[math]\displaystyle{ L_3 = \arctan \frac{\tan H_3}{\cos e} }[/math]
[math]\displaystyle{ L_4 = L_\text{10} + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_5 = L_\text{11} + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_6 = L_\text{12} + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_7 = L_1 + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_8 = L_2 + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_9 = L_3 + 180° }[/math]

Система домов Региомонтана: формулы для расчета[править | править код]

а) вычисляем [math]\displaystyle{ RAMC }[/math], [math]\displaystyle{ MC }[/math] и [math]\displaystyle{ Asc }[/math] (см. Предварительные расчеты).

б) определяем прямое восхождение домов:

[math]\displaystyle{ H_\text{11} = RAMC + 30° }[/math]
[math]\displaystyle{ H_\text{12} = RAMC + 60° }[/math]
[math]\displaystyle{ H_2 = RAMC + 120° }[/math]
[math]\displaystyle{ H_3 = RAMC + 150° }[/math]

в) вычисляем полюса домов:

[math]\displaystyle{ P_\text{11} = \arctan (\tan L \cdot \sin 30°) }[/math]
[math]\displaystyle{ P_\text{12} = \arctan (\tan L \cdot \sin 60°) }[/math]
[math]\displaystyle{ P_2 = \arctan (\tan L \cdot \sin 120°) }[/math]
[math]\displaystyle{ P_3 = \arctan (\tan L \cdot \sin 150°) }[/math]

г) рассчитываем промежуточные значения M:

[math]\displaystyle{ M_\text{11} = \arctan \frac{\tan P_\text{11}}{\cos H_\text{11}} }[/math]
[math]\displaystyle{ M_\text{12} = \arctan \frac{\tan P_\text{12}}{\cos H_\text{12}} }[/math]
[math]\displaystyle{ M_2 = \arctan \frac{\tan P_2}{\cos H_2} }[/math]
[math]\displaystyle{ M_3 = \arctan \frac{\tan P_3}{\cos H_3} }[/math]

д) находим положение куспидов на эклиптике:

[math]\displaystyle{ L_\text{10} = MC }[/math]
[math]\displaystyle{ L_\text{11} = \arctan \frac{\tan H_\text{11} \cdot \cos M_\text{11}}{\cos (M_\text{11} + e)} }[/math]
[math]\displaystyle{ L_\text{12} = \arctan \frac{\tan H_\text{12} \cdot \cos M_\text{12}}{\cos (M_\text{12} + e)} }[/math]
[math]\displaystyle{ L_1 = Asc }[/math]
[math]\displaystyle{ L_2 = \arctan \frac{\tan H_2 \cdot \cos M_2}{\cos (M_2 + e)} }[/math]
[math]\displaystyle{ L_3 = \arctan \frac{\tan H_3 \cdot \cos M_3}{\cos (M_3 + e)} }[/math]
[math]\displaystyle{ L_4 = \arctan \frac{\tan H_4 \cdot \cos M_4}{\cos (M_4 + e)} }[/math]
[math]\displaystyle{ L_7 = Dsc }[/math]
[math]\displaystyle{ L_8 = L_2 + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_9 = L_3 + 180° }[/math]

Система домов Ал-Кабиси (деклинационная): формулы для расчета[править | править код]

а) вычисляем [math]\displaystyle{ RAMC }[/math], [math]\displaystyle{ MC }[/math] и [math]\displaystyle{ Asc }[/math] (см. Предварительные расчеты).

б) находим дневную и ночную полудуги (обозначим их как A и B):

[math]\displaystyle{ A = \arctan (\tan (Asc - MC) \cdot \cos e) }[/math]

[math]\displaystyle{ B = 180° – A }[/math]

в) определяем интервалы между куспидами:

[math]\displaystyle{ H_\text{11} = \arctan \frac{\tan \frac{A}{3}}{\cos e} }[/math]
[math]\displaystyle{ H_\text{12} = \arctan \frac{\tan \frac{2 \cdot A}{3}}{\cos e} }[/math]
[math]\displaystyle{ H_2 = \arctan \frac{\tan \frac{2 \cdot B}{3}}{\cos e} }[/math]
[math]\displaystyle{ H_3 = \arctan \frac{\tan \frac{B}{3}}{\cos e} }[/math]

г) находим положение куспидов на эклиптике:

[math]\displaystyle{ L_\text{10} = MC }[/math]
[math]\displaystyle{ L_\text{11} = MC + H_\text{11} }[/math]
[math]\displaystyle{ L_\text{12} = MC + H_\text{12} }[/math]
[math]\displaystyle{ L_1 = Asc }[/math]
[math]\displaystyle{ L_2 = MC + H_2 }[/math]
[math]\displaystyle{ L_3 = MC + H_3 }[/math]
[math]\displaystyle{ L_4 = IC }[/math]
[math]\displaystyle{ L_5 = L_\text{11} + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_6 = L_\text{12} + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_7 = Dsc }[/math]
[math]\displaystyle{ L_8 = L_2 + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_9 = L_3 + 180° }[/math]

Система полудуг Ал-Кабиси: формулы для расчета[править | править код]

а) вычисляем [math]\displaystyle{ RAMC }[/math], [math]\displaystyle{ MC }[/math] и [math]\displaystyle{ Asc }[/math] (см. Предварительные расчеты).

б) вычисляем прямое восхождение Асцендента:

[math]\displaystyle{ RASC = \arctan (\tan Asc \cdot \cos e) }[/math]

в) определяем интервал между [math]\displaystyle{ RASC }[/math] и [math]\displaystyle{ RAMC }[/math]:

[math]\displaystyle{ T = RASC – RAMC }[/math]

Если полученное значение меньше нуля, добавляем 360°.

г) находим прямое восхождение куспидов:

[math]\displaystyle{ RA_\text{11} = RAMC + \frac{T}{3} }[/math]
[math]\displaystyle{ RA_\text{12} = RA_\text{11} + \frac{T}{3} }[/math]
[math]\displaystyle{ RA_2 = \frac{T – 180°}{3} + RASC }[/math]
[math]\displaystyle{ RA_3 = \frac{T – 180°}{3} + RA_2 }[/math]

д) вычисляем куспидные интервалы:

[math]\displaystyle{ H_\text{11} = \operatorname{arccot} (– \frac{\tan L \cdot \cos e + \sin RA_\text{11} \cdot \cos e}{\cos RA_\text{11}}) }[/math]
[math]\displaystyle{ H_\text{12} = \operatorname{arccot} (– \frac{\tan L \cdot \cos e + \sin RA_\text{12} \cdot \cos e}{\cos RA_\text{12}}) }[/math]
[math]\displaystyle{ H_2 = \operatorname{arccot} (– \frac{\tan L \cdot \cos e + \sin RA_2 \cdot \cos e}{\cos RA_2}) }[/math]
[math]\displaystyle{ H_3 = \operatorname{arccot} (– \frac{\tan L \cdot \cos e + \sin RA_3 \cdot \cos e}{\cos RA_3}) }[/math]

е) находим положение куспидов на эклиптике:

[math]\displaystyle{ L_\text{10} = MC }[/math]
[math]\displaystyle{ L_\text{11} = MC + H_\text{11} }[/math]
[math]\displaystyle{ L_\text{12} = MC + H_\text{12} }[/math]
[math]\displaystyle{ L_1 = Asc }[/math]
[math]\displaystyle{ L_2 = MC + H_2 }[/math]
[math]\displaystyle{ L_3 = MC + H_3 }[/math]
[math]\displaystyle{ L_4 = IC }[/math]
[math]\displaystyle{ L_5 = L_\text{11} + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_6 = L_\text{12} + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_7 = Dsc }[/math]
[math]\displaystyle{ L_8 = L_2 + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_9 = L_3 + 180° }[/math]

Система домов Коха: формулы для расчета[править | править код]

а) вычисляем [math]\displaystyle{ RAMC }[/math], [math]\displaystyle{ MC }[/math] и [math]\displaystyle{ Asc }[/math] (см. Предварительные расчеты).

б) определяем склонение [math]\displaystyle{ MC }[/math]:

[math]\displaystyle{ D = \arcsin (\sin MC \cdot \sin e) }[/math]

в) определяем наклонное восхождение [math]\displaystyle{ MC }[/math]:

[math]\displaystyle{ OAMC = RAMC – \arcsin (\tan D \cdot \tan L) }[/math]

г) вычисляем интервал между куспидами:

[math]\displaystyle{ DX = \frac{RAMC + 90° – OAMC}{3} }[/math]

Если полученное число – отрицательное, добавляем 360°.

д) вычисляем позиции куспидов:

[math]\displaystyle{ H_\text{11} = OAMC + DX – 90° }[/math]
[math]\displaystyle{ H_\text{12} = H_\text{11} + DX }[/math]
[math]\displaystyle{ H_1 = H_\text{12}12 + DX }[/math]
[math]\displaystyle{ H_2 = H_1 + DX }[/math]
[math]\displaystyle{ H_3 = H_2 + DX }[/math]

е) находим положение куспидов на эклиптике:

[math]\displaystyle{ L_\text{10} = MC }[/math]
[math]\displaystyle{ L_\text{11} = \operatorname{arccot} (– \frac{\tan L \cdot \sin e + \sin H_\text{11} \cdot \cos e}{\cos H_\text{11}}) }[/math]
[math]\displaystyle{ L_\text{12} = \operatorname{arccot} (– \frac{\tan L \cdot \sin e + \sin H_\text{12} \cdot \cos e}{\cos H_\text{12}}) }[/math]
[math]\displaystyle{ L_1 = \operatorname{arccot} (– \frac{\tan L \cdot \sin e + \sin H_1 \cdot \cos e}{\cos H_1}) }[/math]

Если расчет сделан правильно, то полученный [math]\displaystyle{ L_1 }[/math] должен точно совпасть с Asc.

[math]\displaystyle{ L_2 = \operatorname{arccot} (– \frac{\tan L \cdot \sin e + \sin H_2 \cdot \cos e}{\cos H_2}) }[/math]
[math]\displaystyle{ L_3 = \operatorname{arccot} (– \frac{\tan L \cdot \sin e + \sin H_3 \cdot \cos e}{\cos H_3}) }[/math]
[math]\displaystyle{ L_4 = IC }[/math]
[math]\displaystyle{ L_5 = L_\text{11} + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_6 = L_\text{12} + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_7 = Dsc }[/math]
[math]\displaystyle{ L_8 = L_2 + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_9 = L_3 + 180° }[/math]

Топоцентрическая система домов: формулы для расчета[править | править код]

а) вычисляем [math]\displaystyle{ RAMC }[/math], [math]\displaystyle{ MC }[/math] и [math]\displaystyle{ Asc }[/math] (см. Предварительные расчеты).

б) определяем прямое восхождение домов:

[math]\displaystyle{ H_\text{11} = RAMC + 30° }[/math]
[math]\displaystyle{ H_\text{12} = RAMC + 60° }[/math]
[math]\displaystyle{ H_2 = RAMC + 120° }[/math]
[math]\displaystyle{ H_3 = RAMC + 150° }[/math]

в) находим результат трисекции полудуг:

[math]\displaystyle{ P_\text{11} = P_3 = \arctan \frac{\tan L}{3} }[/math]
[math]\displaystyle{ P_\text{12} = P_2 = \arctan \frac{2 \cdot \tan L}{3} }[/math]

г) вычисляем промежуточный угол (обозначим его [math]\displaystyle{ M }[/math]):

[math]\displaystyle{ M_\text{11} = \arctan \frac{\tan P_\text{11}}{\cos H_\text{11}} }[/math]
[math]\displaystyle{ M_\text{12} = \arctan \frac{\tan P_\text{12}}{\cos H_\text{12}} }[/math]
[math]\displaystyle{ M_2 = \arctan \frac{\tan P_2}{\cos H_2} }[/math]
[math]\displaystyle{ M_3 = \arctan \frac{\tan P_3}{\cos H_3} }[/math]

д) определяем положение домов на эклиптике:

[math]\displaystyle{ L_\text{10} = MC }[/math]
[math]\displaystyle{ L_\text{11} = \arctan \frac{\tan H_\text{11} \cdot \cos M_\text{11}}{\cos (M_\text{11} + e)} }[/math]
[math]\displaystyle{ L_\text{12} = \arctan \frac{\tan H_\text{12} \cdot \cos M_\text{12}}{\cos (M_\text{12} + e)} }[/math]
[math]\displaystyle{ L_1 = Asc }[/math]
[math]\displaystyle{ L_2 = \arctan \frac{\tan H_2 \cdot \cos M_2}{\cos (M_2 + e)} }[/math]
[math]\displaystyle{ L_3 = \arctan \frac{\tan H_3 \cdot \cos M_3}{\cos (M_3 + e)} }[/math]
[math]\displaystyle{ L_4 = IC }[/math]
[math]\displaystyle{ L_5 = L_\text{11} + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_6 = L_\text{12} + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_7 = Dsc }[/math]
[math]\displaystyle{ L_8 = L_2 + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_9 = L_3 + 180° }[/math]

Система домов Марра: формулы для расчета[править | править код]

В целом, формулы используются те же, что и в топоцентрической системе. Однако поскольку в данной системе не 12, а 8 домов, изменяются шаги б) и в):

б) определяем прямое восхождение промежуточных домов:

[math]\displaystyle{ H_a = RAMC + 45° }[/math]
[math]\displaystyle{ H_b = RAMC + 135° }[/math]

в) находим результат деления полудуг пополам:

[math]\displaystyle{ P_a = P_b = \arctan \frac{\tan L}{2} }[/math]

Дальнейший расчет – по схеме топоцентрической системы.

Система домов Плачидо Тити: формулы для расчета[править | править код]

а) вычисляем [math]\displaystyle{ RAMC }[/math], [math]\displaystyle{ MC }[/math] и [math]\displaystyle{ Asc }[/math] (см. Предварительные расчеты).

б) определяем прямое восхождение домов:

[math]\displaystyle{ H_\text{11} = RAMC + 30° }[/math]
[math]\displaystyle{ H_\text{12} = RAMC + 60° }[/math]
[math]\displaystyle{ H_2 = RAMC + 120° }[/math]
[math]\displaystyle{ H_3 = RAMC + 150° }[/math]

в) вычисляем склонение куспидов:

[math]\displaystyle{ D_\text{11} = \arcsin (\sin e \cdot \sin H_\text{11}) }[/math]
[math]\displaystyle{ D_\text{12} = \arcsin (\sin e \cdot \sin H_\text{12}) }[/math]
[math]\displaystyle{ D_2 = \arcsin (\sin e \cdot \sin H_2) }[/math]
[math]\displaystyle{ D_3 = \arcsin (\sin e \cdot \sin H_3) }[/math]

г) находим промежуточное число A:

[math]\displaystyle{ A_\text{11} = \frac{\arcsin (\tan L \cdot \tan D_\text{11})}{3} }[/math]
[math]\displaystyle{ A_\text{12} = \frac{\arcsin (\tan L \cdot \tan D_\text{12}) \cdot 2}{3} }[/math]
[math]\displaystyle{ A_2 = \frac{\arcsin (\tan L \cdot \tan D_2) \cdot 2}{3} }[/math]
[math]\displaystyle{ A_3 = \frac{\arcsin (\tan L \cdot \tan D_3)}{3} }[/math]

д) рассчитаем промежуточное число B:

[math]\displaystyle{ B_\text{11} = \arctan \frac{\sin A_\text{11}}{\cos H_\text{11} \cdot \tan D_\text{11}} }[/math]
[math]\displaystyle{ B_\text{12} = \arctan \frac{\sin A_\text{12}}{\cos H_\text{12} \cdot \tan D_\text{12}} }[/math]
[math]\displaystyle{ B_2 = \arctan \frac{\sin A_2}{\cos H_2 \cdot \tan D_2} }[/math]
[math]\displaystyle{ B_3 = \arctan \frac{\sin A_3}{\cos H_3 \cdot \tan D_3} }[/math]

е) определим куспиды промежуточных домов:

[math]\displaystyle{ K_\text{11} = \arctan \frac{\tan H_\text{11} \cdot \cos B_\text{11}}{\cos (B_\text{11} + e)} }[/math]
[math]\displaystyle{ K_\text{12} = \arctan \frac{\tan H_\text{12} \cdot \cos B_\text{12}}{\cos (B_\text{12} + e)} }[/math]
[math]\displaystyle{ K_2 = \arctan \frac{\tan H_2 \cdot \cos B_2}{\cos (B_2 + e)} }[/math]
[math]\displaystyle{ K_3 = \arctan \frac{\tan H_3 \cdot \cos B_3}{\cos (B_3 + e)} }[/math]

ж) заменим значение [math]\displaystyle{ D_\text{11} }[/math] на [math]\displaystyle{ K_\text{11} }[/math], [math]\displaystyle{ D_\text{12} }[/math] на [math]\displaystyle{ K_\text{12} }[/math], [math]\displaystyle{ D_2 }[/math] на [math]\displaystyle{ K_2 }[/math], [math]\displaystyle{ D_3 }[/math] на [math]\displaystyle{ K_3 }[/math].

После этого вновь повторим шаги г), д), е), ж). Затем, опять заменив значения D на новые значения K, вновь повторим шаги с г) по ж). Проделав это трижды, мы получим точные положения куспидов.

з) определяем положение домов на эклиптике:

[math]\displaystyle{ L_\text{10} = MC }[/math]
[math]\displaystyle{ L_\text{11} = K_\text{11} }[/math]
[math]\displaystyle{ L_\text{12} = K_\text{12} }[/math]
[math]\displaystyle{ L_1 = Asc }[/math]
[math]\displaystyle{ L_2 = K_2 }[/math]
[math]\displaystyle{ L_3 = K_3 }[/math]
[math]\displaystyle{ L_4 = IC }[/math]
[math]\displaystyle{ L_5 = L_\text{11} + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_6 = L_\text{12} + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_7 = Dsc }[/math]
[math]\displaystyle{ L_8 = L_2 + 180° }[/math]
[math]\displaystyle{ L_9 = L_3 + 180° }[/math]

Другие источники по формулам для расчета домов[править | править код]

Другие способы вычисления куспидов домов и более детальные советы можно найти в следующих источниках:

  • Хэнд Р. Асцендент, MC и Вертекс в экстремальных широтах./ Пер. с англ. В.Карпинского.// Российская астрология. – 1996. – N8. – С. 14–21.
  • Масликов С. Калькулятор и дома Плацидуса.// Исследования в астрологии. – 1997. – N3. – С. 38–42.
  • Масликов С. Астрология и компьютеры. – Томск: Зодиак, 1998.

Методика расчета куспидов в системе Плачидо Тити приводится также в книге:

  • Кефер Я. Практическая астрология, или Искусство предвидения и противостояния судьбе. Т.1./ Пер. с чешского Я.Кочека под ред. Ф.Величко. – М.: РИМЭКС, 1991.

Формулы для системы Коха имеются в книге:

  • Астрология: Учебно-методическ. пособие./ Сост. А.Московский. – Екатеринбург: Изд-во Уральского университета, 1992.

Формулы для расчета положения планет в плоскости математического горизонта можно найти в статье:

  • Блэйк С. Системы полярных координат и астрология местоположения.// Журнал ЕАФ НСГИ. – Лето 1997. – С. 35–47.

Примечания[править | править код]



Системы домов гороскопа
Естественные проекционные системы : Система Кампано да Новары (Кампануса) Горизонтальная система Арктуровская система Система Морена де Вильфранша (Моринуса) Система Зариэля Система Региомонтана
Искусственные системы : Система ал-Кабиси Классическая система Система полудуг ал-Кабиси Система Коха Топоцентрическая система
Система Плачидо Тити
Эклиптическае системы : Система Птолемея Индийская система равных домов М-дома Солярная карта Лунарная карта Система равных домов от планет Драконическая карта Атла Знаки Зодиака Система Знак-Дом Система солнечных знаков Система лунных знаков Кармический гороскоп Система Порфирия Система Эванса Система Брахмагупты Дома медицинского гороскопа
Нетрадиционные системы : Системы, основанные на неастрономических факторах Восьмидомные системы Зеркальные и неосевые системы Внеэклиптические системы Мидпойнтные системы
Особые типы карт : Тематические карты Геодезические эквиваленты Карта Вертекса Драконический гороскоп Композит
Комплексное использование систем домов : Гамбургская школа астрологии Методика Донат Авестийская школа астрологии Концепция Израителя – Айзина
Принципы интерпретации систем домов Проблемы верификации Выбор системы домов Формулы для расчета домов