Прецессия - История изменений

Aqui в 10:40, 11 мая 2023

2023-05-11T10:40:35Z

Aqui: /* См. также */

2023-05-11T10:29:03Z

См. также

← Предыдущая версия		Версия от 13:29, 11 мая 2023
Строка 29:		Строка 29:
	== См. также ==		== См. также ==

	* [[Астрологическая ~~Эра~~]]		* [[Астрологическая эра]]
	* [[Цикл]]		* [[Цикл]]

Aqui: /* Рекомендуемая литература статьи Новой астрологической энциклопедии */

2023-05-11T10:28:41Z

Рекомендуемая литература статьи Новой астрологической энциклопедии

← Предыдущая версия		Версия от 13:28, 11 мая 2023
Строка 21:		Строка 21:
	Гораздо большее влияние планеты оказывают на положение плоскости эклиптики в пространстве: планеты вызывают возмущения орбиты Земли, то есть изменение положения в пространстве вектора орбитального углового момента системы Земля – Луна. В результате полюс эклиптики <math>Π_N</math> смещается примерно на 0,5g в год, что приводит к дополнительному движению точки весеннего равноденствия навстречу Солнцу на 12″ в столетие и уменьшению наклона эклиптики к экватору на 47″ в столетие. Это смещение полюса эклиптики называют прецессией от планет.		Гораздо большее влияние планеты оказывают на положение плоскости эклиптики в пространстве: планеты вызывают возмущения орбиты Земли, то есть изменение положения в пространстве вектора орбитального углового момента системы Земля – Луна. В результате полюс эклиптики <math>Π_N</math> смещается примерно на 0,5g в год, что приводит к дополнительному движению точки весеннего равноденствия навстречу Солнцу на 12″ в столетие и уменьшению наклона эклиптики к экватору на 47″ в столетие. Это смещение полюса эклиптики называют прецессией от планет.

	== ~~Рекомендуемая литература~~ статьи ~~Новой астрологической~~ энциклопедии ==		== Литература статьи Большой российской энциклопедии ==

	* ''Тарг С. М.'' Краткий курс теоретической механики. 20-е изд. М., 2010.		* ''Тарг С. М.'' Краткий курс теоретической механики. 20-е изд. М., 2010.
	* Справочное руководство по небесной механике и астродинамике / Под ред. Г. Н. Дубошина. 2-е изд. М., 1976.		* Справочное руководство по небесной механике и астродинамике / Под ред. Г. Н. Дубошина. 2-е изд. М., 1976.
	* ''Жаров В. Е.'' Сферическая астрономия. Фрязино, 2006.		* ''Жаров В. Е.'' Сферическая астрономия. Фрязино, 2006.

			== См. также ==

			* [[Астрологическая Эра]]
			* [[Цикл]]

	== Примечания ==		== Примечания ==

Aqui в 10:11, 11 мая 2023

2023-05-11T10:11:07Z

← Предыдущая версия		Версия от 13:11, 11 мая 2023
Строка 1:		Строка 1:
	:'''''~~Источник~~ статьи:''' Большая российская энциклопедия''<ref name="БРЭ">[https://old.bigenc.ru/physics/text/3176619 ''Самсонов В. А., Жаров В. Е.'' ПРЕЦЕССИЯ // Большая российская энциклопедия. Электронная версия (2016); 10.05.2023.]</ref>		:'''''Основной источник статьи:''' Большая российская энциклопедия''<ref name="БРЭ">[https://old.bigenc.ru/physics/text/3176619 ''Самсонов В. А., Жаров В. Е.'' ПРЕЦЕССИЯ // Большая российская энциклопедия. Электронная версия (2016); 10.05.2023.]</ref>

	[[Файл:Gyroscope precession.gif\|222px\|мини\|справа\|Прецессия гироскопа]]'''ПРЕЦЕ́ССИЯ''' (позднелатинское praecessio – движение впереди, от ''лат.'' praecedo – идти впереди, предшествовать), одна из составляющих вращательного движения твёрдого тела (наряду с собственным вращением и [[нутация\|нутацией]]). Представляет собой вращение оси <math>Oz</math> (оси собственного вращения тела) вокруг оси <math>Oz_1</math>, сохраняющей свою ориентацию в пространстве (рис. 1). При этом угловая скорость собств. вращения <math>Ω</math> и угловая скорость прецессии <math>ω</math> отличны от нуля, угол между осями <math>Oz</math> и <math>Oz_1</math> (так называемый угол нутации <math>θ</math>) остаётся постоянным [<math>θ(t)≡const≠0</math>], а ось <math>Oz</math> описывает вокруг оси <math>Oz_1</math> прямой круговой конус. Если постоянны также величины <math>Ω</math> и <math>ω</math>, то прецессию называется регулярной; в этом случае [[аксоид]]ы также представляют собой круговые конусы.		[[Файл:Gyroscope precession.gif\|222px\|мини\|справа\|Прецессия гироскопа]]'''ПРЕЦЕ́ССИЯ''' (позднелатинское praecessio – движение впереди, от ''лат.'' praecedo – идти впереди, предшествовать), одна из составляющих вращательного движения твёрдого тела (наряду с собственным вращением и [[нутация\|нутацией]]). Представляет собой вращение оси <math>Oz</math> (оси собственного вращения тела) вокруг оси <math>Oz_1</math>, сохраняющей свою ориентацию в пространстве (рис. 1). При этом угловая скорость собств. вращения <math>Ω</math> и угловая скорость прецессии <math>ω</math> отличны от нуля, угол между осями <math>Oz</math> и <math>Oz_1</math> (так называемый угол нутации <math>θ</math>) остаётся постоянным [<math>θ(t)≡const≠0</math>], а ось <math>Oz</math> описывает вокруг оси <math>Oz_1</math> прямой круговой конус. Если постоянны также величины <math>Ω</math> и <math>ω</math>, то прецессию называется регулярной; в этом случае [[аксоид]]ы также представляют собой круговые конусы.
Строка 13:		Строка 13:
	На рисунке 2 представлено расположение Земли и Солнца при зимнем солнцестоянии. Во время солнцестояний момент сил <math>\boldsymbol F_1</math> и <math>\boldsymbol F_2</math> максимален; следовательно, и мгновенная угловая скорость <math>ω_{pr}</math> прецессии максимальна. Во время равноденствий момент сил <math>\boldsymbol F_1</math> и <math>\boldsymbol F_2</math> равен нулю и <math>ω_{pr}= 0</math>.		На рисунке 2 представлено расположение Земли и Солнца при зимнем солнцестоянии. Во время солнцестояний момент сил <math>\boldsymbol F_1</math> и <math>\boldsymbol F_2</math> максимален; следовательно, и мгновенная угловая скорость <math>ω_{pr}</math> прецессии максимальна. Во время равноденствий момент сил <math>\boldsymbol F_1</math> и <math>\boldsymbol F_2</math> равен нулю и <math>ω_{pr}= 0</math>.

	[[Файл:Precession animation small new.gif\|~~400px~~\|мини\|справа\|Прецессия земной оси вокруг Северного полюса эклиптики.]]В реальности мгновенная угловая скорость прецессии складывается из двух основных частей, обусловленных моментами сил притяжения Солнца и Луны. В результате этого суммарного эффекта северный полюс мира описывает на небесной сфере кривую, близкую к окружности с угловым радиусом около 23,5°. Период оборота составляет около 25765 лет. Вектор <math>\boldsymbol \omega_{pr}</math> направлен к точке <math>Π_S</math>, поэтому прецессионное движение оси <math>OP_N</math> происходит по часовой стрелке, если смотреть с сев. полюса эклиптики: точка весеннего равноденствия смещается по эклиптике навстречу Солнцу со скоростью около 50,3″ в год.		[[Файл:Precession animation small new.gif\|333px\|мини\|справа\|Прецессия земной оси вокруг Северного полюса эклиптики.]]В реальности мгновенная угловая скорость прецессии складывается из двух основных частей, обусловленных моментами сил притяжения Солнца и Луны. В результате этого суммарного эффекта северный полюс мира описывает на небесной сфере кривую, близкую к окружности с угловым радиусом около 23,5°. Период оборота составляет около 25765 лет ([[Платонов год]]<ref name="НАЭ">[https://astrozeus.ru/nae/P/precessio.htm Прецессия // Новая астрологическая энциклопедия 3.0.]</ref>). Вектор <math>\boldsymbol \omega_{pr}</math> направлен к точке <math>Π_S</math>, поэтому прецессионное движение оси <math>OP_N</math> происходит по часовой стрелке, если смотреть с сев. полюса эклиптики: точка весеннего равноденствия смещается по эклиптике навстречу Солнцу со скоростью около 50,3″ в год.

	Рассматриваемые силы притяжения и их моменты изменяются во времени из-за обращения Земли вокруг Солнца и Луны вокруг Земли. Это приводит к периодическим движениям вектора углового момента Земли, которые накладываются на медленное прецессионное движение и называются [[нутация\|нутацией]] в астрономии.		Рассматриваемые силы притяжения и их моменты изменяются во времени из-за обращения Земли вокруг Солнца и Луны вокруг Земли. Это приводит к периодическим движениям вектора углового момента Земли, которые накладываются на медленное прецессионное движение и называются [[нутация\|нутацией]] в астрономии.

Aqui: /* Рекомендуемая литература статьи Новой астрологической энциклопедии */

2023-05-11T10:03:56Z

Рекомендуемая литература статьи Новой астрологической энциклопедии

← Предыдущая версия		Версия от 13:03, 11 мая 2023
Строка 23:		Строка 23:
	== Рекомендуемая литература статьи Новой астрологической энциклопедии ==		== Рекомендуемая литература статьи Новой астрологической энциклопедии ==

	* Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики. 20-е изд. М., 2010.		* ''Тарг С. М.'' Краткий курс теоретической механики. 20-е изд. М., 2010.
	* Справочное руководство по небесной механике и астродинамике / Под ред. Г. Н. Дубошина. 2-е изд. М., 1976.		* Справочное руководство по небесной механике и астродинамике / Под ред. Г. Н. Дубошина. 2-е изд. М., 1976.
	* Жаров В. Е. Сферическая астрономия. Фрязино, 2006.		* ''Жаров В. Е.'' Сферическая астрономия. Фрязино, 2006.

	== Примечания ==		== Примечания ==

Aqui в 10:02, 11 мая 2023

2023-05-11T10:02:59Z

← Предыдущая версия		Версия от 13:02, 11 мая 2023
Строка 1:		Строка 1:
	:'''''Источник статьи:''' Большая российская энциклопедия''<ref name="БРЭ">[https://old.bigenc.ru/physics/text/3176619 ''Самсонов В. А., Жаров В. Е.'' ПРЕЦЕССИЯ // Большая российская энциклопедия. Электронная версия (2016); 10.05.2023.]</ref>		:'''''Источник статьи:''' Большая российская энциклопедия''<ref name="БРЭ">[https://old.bigenc.ru/physics/text/3176619 ''Самсонов В. А., Жаров В. Е.'' ПРЕЦЕССИЯ // Большая российская энциклопедия. Электронная версия (2016); 10.05.2023.]</ref>

	[[Файл:Gyroscope precession.gif\|~~300px~~\|мини\|справа\|Прецессия гироскопа]]'''ПРЕЦЕ́ССИЯ''' (позднелатинское praecessio – движение впереди, от ''лат.'' praecedo – идти впереди, предшествовать), одна из составляющих вращательного движения твёрдого тела (наряду с собственным вращением и [[нутация\|нутацией]]). Представляет собой вращение оси <math>Oz</math> (оси собственного вращения тела) вокруг оси <math>Oz_1</math>, сохраняющей свою ориентацию в пространстве (рис. 1). При этом угловая скорость собств. вращения <math>Ω</math> и угловая скорость прецессии <math>ω</math> отличны от нуля, угол между осями <math>Oz</math> и <math>Oz_1</math> (так называемый угол нутации <math>θ</math>) остаётся постоянным [<math>θ(t)≡const≠0</math>], а ось <math>Oz</math> описывает вокруг оси <math>Oz_1</math> прямой круговой конус. Если постоянны также величины <math>Ω</math> и <math>ω</math>, то прецессию называется регулярной; в этом случае [[аксоид]]ы также представляют собой круговые конусы.		[[Файл:Gyroscope precession.gif\|222px\|мини\|справа\|Прецессия гироскопа]]'''ПРЕЦЕ́ССИЯ''' (позднелатинское praecessio – движение впереди, от ''лат.'' praecedo – идти впереди, предшествовать), одна из составляющих вращательного движения твёрдого тела (наряду с собственным вращением и [[нутация\|нутацией]]). Представляет собой вращение оси <math>Oz</math> (оси собственного вращения тела) вокруг оси <math>Oz_1</math>, сохраняющей свою ориентацию в пространстве (рис. 1). При этом угловая скорость собств. вращения <math>Ω</math> и угловая скорость прецессии <math>ω</math> отличны от нуля, угол между осями <math>Oz</math> и <math>Oz_1</math> (так называемый угол нутации <math>θ</math>) остаётся постоянным [<math>θ(t)≡const≠0</math>], а ось <math>Oz</math> описывает вокруг оси <math>Oz_1</math> прямой круговой конус. Если постоянны также величины <math>Ω</math> и <math>ω</math>, то прецессию называется регулярной; в этом случае [[аксоид]]ы также представляют собой круговые конусы.

	Прецессия наблюдается, например, при некоторых вращениях [[гироскоп]]а. Если момент всех приложенных к нему сил относительно неподвижной точки <math>О</math> равен нулю, то при произвольных начальных условиях движения вектор кинетического момента <math>\boldsymbol G</math> тела постоянен, а ось симметрии <math>Oz</math> тела в начале движения может не совпадать с вектором <math>\boldsymbol G</math>. В этом случае ось <math>Oz</math> совершает вращение вокруг неподвижного вектора <math>\boldsymbol G</math>, с которым связана неподвижная ось <math>Oz_1</math>, то есть гироскоп совершает регулярную прецессию. Величины <math>Ω</math> и <math>ω</math> связаны соотношением <math>ω·(A-C)·\cos θ=CΩ</math>, где <math>A</math> и <math>C</math> соответственно экваториальный и осевой моменты инерции тела, причём <math>A≠C</math> и <math>\cos θ≠0</math>. Для гироскопа, совершающего собственное вращение с большой угловой скоростью <math>Ω</math>, прецессия называется быстрой, так как при <math>\cos θ≠0</math> величина <math>ω</math> имеет тот же порядок, что и <math>Ω</math>. При <math>θ=π/2</math> прецессия переходит в простое вращение тела вокруг вектора <math>\boldsymbol G</math> с угловой скоростью <math>ω</math>.		Прецессия наблюдается, например, при некоторых вращениях [[гироскоп]]а. Если момент всех приложенных к нему сил относительно неподвижной точки <math>О</math> равен нулю, то при произвольных начальных условиях движения вектор кинетического момента <math>\boldsymbol G</math> тела постоянен, а ось симметрии <math>Oz</math> тела в начале движения может не совпадать с вектором <math>\boldsymbol G</math>. В этом случае ось <math>Oz</math> совершает вращение вокруг неподвижного вектора <math>\boldsymbol G</math>, с которым связана неподвижная ось <math>Oz_1</math>, то есть гироскоп совершает регулярную прецессию. Величины <math>Ω</math> и <math>ω</math> связаны соотношением <math>ω·(A-C)·\cos θ=CΩ</math>, где <math>A</math> и <math>C</math> соответственно экваториальный и осевой моменты инерции тела, причём <math>A≠C</math> и <math>\cos θ≠0</math>. Для гироскопа, совершающего собственное вращение с большой угловой скоростью <math>Ω</math>, прецессия называется быстрой, так как при <math>\cos θ≠0</math> величина <math>ω</math> имеет тот же порядок, что и <math>Ω</math>. При <math>θ=π/2</math> прецессия переходит в простое вращение тела вокруг вектора <math>\boldsymbol G</math> с угловой скоростью <math>ω</math>.

Aqui: Новая страница: «:'''''Источник статьи:''' Большая российская энциклопедия''[https://old.bigenc.ru/physics/text/31766...»

2023-05-11T10:02:20Z

Новая страница: «:'''''Источник статьи:''' Большая российская энциклопедия''<ref name="БРЭ">[https://old.bigenc.ru/physics/text/31766...»

Новая страница

:'''''Источник статьи:''' Большая российская энциклопедия''<ref name="БРЭ">[https://old.bigenc.ru/physics/text/3176619 ''Самсонов В. А., Жаров В. Е.'' ПРЕЦЕССИЯ // Большая российская энциклопедия. Электронная версия (2016); 10.05.2023.]</ref>

[[Файл:Gyroscope precession.gif|300px|мини|справа|Прецессия гироскопа]]'''ПРЕЦЕ́ССИЯ''' (позднелатинское praecessio – движение впереди, от ''лат.'' praecedo – идти впереди, предшествовать), одна из составляющих вращательного движения твёрдого тела (наряду с собственным вращением и [[нутация|нутацией]]). Представляет собой вращение оси <math>Oz</math> (оси собственного вращения тела) вокруг оси <math>Oz_1</math>, сохраняющей свою ориентацию в пространстве (рис. 1). При этом угловая скорость собств. вращения <math>Ω</math> и угловая скорость прецессии <math>ω</math> отличны от нуля, угол между осями <math>Oz</math> и <math>Oz_1</math> (так называемый угол нутации <math>θ</math>) остаётся постоянным [<math>θ(t)≡const≠0</math>], а ось <math>Oz</math> описывает вокруг оси <math>Oz_1</math> прямой круговой конус. Если постоянны также величины <math>Ω</math> и <math>ω</math>, то прецессию называется регулярной; в этом случае [[аксоид]]ы также представляют собой круговые конусы.

Прецессия наблюдается, например, при некоторых вращениях [[гироскоп]]а. Если момент всех приложенных к нему сил относительно неподвижной точки <math>О</math> равен нулю, то при произвольных начальных условиях движения вектор кинетического момента <math>\boldsymbol G</math> тела постоянен, а ось симметрии <math>Oz</math> тела в начале движения может не совпадать с вектором <math>\boldsymbol G</math>. В этом случае ось <math>Oz</math> совершает вращение вокруг неподвижного вектора <math>\boldsymbol G</math>, с которым связана неподвижная ось <math>Oz_1</math>, то есть гироскоп совершает регулярную прецессию. Величины <math>Ω</math> и <math>ω</math> связаны соотношением <math>ω·(A-C)·\cos θ=CΩ</math>, где <math>A</math> и <math>C</math> соответственно экваториальный и осевой моменты инерции тела, причём <math>A≠C</math> и <math>\cos θ≠0</math>. Для гироскопа, совершающего собственное вращение с большой угловой скоростью <math>Ω</math>, прецессия называется быстрой, так как при <math>\cos θ≠0</math> величина <math>ω</math> имеет тот же порядок, что и <math>Ω</math>. При <math>θ=π/2</math> прецессия переходит в простое вращение тела вокруг вектора <math>\boldsymbol G</math> с угловой скоростью <math>ω</math>.

[[Файл:Прецессия гироскопа 28626.jpg|333px|мини|справа|Рис. 1. Прецессия гироскопа.]]Если сила тяжести, приложенная к симметричному телу (например, волчку) в точке, лежащей на оси симметрии, создаёт момент относительно точки <math>O</math>, то тело при специальных начальных условиях движения может совершать регулярную прецессию, в которой его ось симметрии вращается вокруг вертикали с угловой скоростью <math>ω</math>. При вращении волчка, как правило, наблюдается движение, близкое к медленной регулярной прецессии, так как <math>ω≈Pa/CΩ</math>, где <math>P</math> – вес тела, <math>a</math> – расстояние между точкой <math>O</math> и центром тяжести тела. В этом случае вектор кинетического момента <math>\boldsymbol G</math> тела также совершает вращение вокруг вертикальной оси <math>Oz_1</math> с угловой скоростью <math>ω</math>. Однако в реальности начальные условия, как правило, отличаются от вышеупомянутых, поэтому чаще всего наблюдается так называемая псевдорегулярная прецессия: медленный поворот вектора <math>\boldsymbol G</math> сочетается с быстрой прецессией, при которой ось <math>Oz</math> тела вращается вокруг вектора <math>\boldsymbol G</math>. В этом движении изменяется угол <math>θ</math>, то есть происходит [[нутация]].

'''Прецессия в астрономии''' – изменение направления вектора углового (кинетического) момента небесного тела под действием момента внешней силы. Наиболее изучена прецессия Земли под действием сил притяжения [[Луна|Луны]] и [[Солнце|Солнца]]. Прецессия Земли была открыта [[Гиппарх]]ом во 2 в. до н. э. и названа предварением равноденствий (так как вследствие прецессии Земли точки осеннего и весеннего [[равноденствие|равноденствий]] медленно смещаются по эклиптике навстречу Земле в её движении вокруг Солнца и новое равноденствие наступает раньше, чем Земля опишет полный круг). Физико-математическое объяснение прецессии впервые дал [[Ньютон|И. Ньютон]] в 1686. Теория прецессии развита в 18 в. в работах [[Д’Аламбер|Ж. Д’Аламбера]], [[Лаплас|П. Лапласа]] и [[Эйлер|Л. Эйлера]]. Точные числовые значения основных величин, характеризующих прецессию Земли, определены [[Бессель|Ф. Бесселем]] в начале 19 в. (на основе наблюдений).

[[Файл:Силы, вызывающие прецессию Земли 28627.jpg|333px|мини|справа|Рис. 2. Силы, вызывающие прецессию Земли. S – Солнце, PN – северный полюс мира, ΠN и ΠS – северный и южный полюсы эклиптики. Синей штриховой линией показано сферическое приближение формы Земли, голубой линией – эллипсоидальное приближение.]]Прецессия Земли вызвана её несферичностью и несовпадением плоскостей экватора и эклиптики. Экваториальный радиус Земли больше полярного, поэтому гравитационное притяжение Луной или Солнцем экваториального избытка масс Земли вызывает момент сил, стремящийся совместить плоскости экватора и эклиптики (рис. 2). Рассматривая гравитационное воздействие Солнца <math>S</math> на несферическую Землю, можно выделить силу <math>\boldsymbol F_O</math>, действующую на центр масс Земли <math>O</math>, и силы <math>\boldsymbol F_1</math> и <math>\boldsymbol F_2</math>, действующие на экваториальный избыток масс и определяемые выражениями <math>\boldsymbol F_1=\boldsymbol F_A-\boldsymbol F_O</math> и <math>\boldsymbol F_2=\boldsymbol F_B−\boldsymbol F_O</math>, где <math>\boldsymbol F_A</math> и <math>\boldsymbol F_B</math> – силы, действующие со стороны Солнца на точки <math>A</math> и <math>B</math> (центры масс экваториального избытка масс в данном сечении). Пара сил <math>\boldsymbol F_1</math> и <math>\boldsymbol F_2</math> стремится повернуть плоскость экватора <math>AB</math> по часовой стрелке (момент сил направлен перпендикулярно плоскости рисунка от читателя). Из-за вращения Земли вокруг своей оси <math>OP_N</math> такого поворота не происходит, но ориентация оси <math>OP_N</math> изменяется: она описывает в пространстве конус вокруг оси <math>ОП_N</math>, перпендикулярной плоскости орбиты Земли. Угол <math>ε</math> между осью вращения Земли <math>OP_N</math> и осью <math>ОΠ_N</math> равен углу наклона эклиптики к экватору (около 23,5°).

На рисунке 2 представлено расположение Земли и Солнца при зимнем солнцестоянии. Во время солнцестояний момент сил <math>\boldsymbol F_1</math> и <math>\boldsymbol F_2</math> максимален; следовательно, и мгновенная угловая скорость <math>ω_{pr}</math> прецессии максимальна. Во время равноденствий момент сил <math>\boldsymbol F_1</math> и <math>\boldsymbol F_2</math> равен нулю и <math>ω_{pr}= 0</math>.

[[Файл:Precession animation small new.gif|400px|мини|справа|Прецессия земной оси вокруг Северного полюса эклиптики.]]В реальности мгновенная угловая скорость прецессии складывается из двух основных частей, обусловленных моментами сил притяжения Солнца и Луны. В результате этого суммарного эффекта северный полюс мира описывает на небесной сфере кривую, близкую к окружности с угловым радиусом около 23,5°. Период оборота составляет около 25765 лет. Вектор <math>\boldsymbol \omega_{pr}</math> направлен к точке <math>Π_S</math>, поэтому прецессионное движение оси <math>OP_N</math> происходит по часовой стрелке, если смотреть с сев. полюса эклиптики: точка весеннего равноденствия смещается по эклиптике навстречу Солнцу со скоростью около 50,3″ в год.

Рассматриваемые силы притяжения и их моменты изменяются во времени из-за обращения Земли вокруг Солнца и Луны вокруг Земли. Это приводит к периодическим движениям вектора углового момента Земли, которые накладываются на медленное прецессионное движение и называются [[нутация|нутацией]] в астрономии.

[[Файл:Praezession.svg|333px|мини|справа|Вращение (R, зелёный), прецессия (P, синий) и нутация (N, красный) планеты.]]Момент сил, вызывающий прецессию, пропорционален <math>r^{–3}</math>, где <math>r</math> – расстояние от Земли до источника внешней силы. Поэтому главную роль в прецессионном движении полюса мира играет ближайшее к Земле небесное тело – Луна (её влияние примерно в 2 раза больше влияния Солнца). Притяжение экваториального избытка масс Земли другими планетами Солнечной системы также должно вызывать прецессионное движение оси мира. Однако из-за большой удалённости планет их влияние малó (максимальные амплитуды гармоник не превышают 0,25 мс дуги). Тем не менее в современных теориях прецессии – нутации Земли планетная прецессия также учитывается.

Гораздо большее влияние планеты оказывают на положение плоскости эклиптики в пространстве: планеты вызывают возмущения орбиты Земли, то есть изменение положения в пространстве вектора орбитального углового момента системы Земля – Луна. В результате полюс эклиптики <math>Π_N</math> смещается примерно на 0,5g в год, что приводит к дополнительному движению точки весеннего равноденствия навстречу Солнцу на 12″ в столетие и уменьшению наклона эклиптики к экватору на 47″ в столетие. Это смещение полюса эклиптики называют прецессией от планет.

== Рекомендуемая литература статьи Новой астрологической энциклопедии ==

* Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики. 20-е изд. М., 2010.
* Справочное руководство по небесной механике и астродинамике / Под ред. Г. Н. Дубошина. 2-е изд. М., 1976.
* Жаров В. Е. Сферическая астрономия. Фрязино, 2006.

== Примечания ==
{{примечания}}
[[Категория:Ревизия 2023.05.11]]
[[Категория:НАЭ]]
[[Категория:Э]]